Чисельне моделювання коливань тришарової конічної оболонки з дискретно-симетричним неоднорідним заповнювачем

Анотація

Постійний інтерес до широкого використання і створення сучасних конструкційних матеріалів часто призводить до необхідності одночасного виконання цілого ряду, часом суперечливих, вимог до багатошарових конструкцій, в яких кожен шар виконує тільки одну або краще кілька функцій. При цьому шари можуть відрізнятися як за товщиною, так і за фізико-механічними властивостями, тобто пакет може бути істотно неоднорідним. Ефективна несуча здатність тришарових оболонкових конструкцій з легким заповнювачем при достатній легкості робить їх дуже корисними в різних інженерних додатках. Експериментально доведено, що армування легкого заповнювача дискретно-симетричними жорсткими елементами значно підвищує міцність і стійкість тришарових структур на стиск. Безперервна розробка нових конструкційних матеріалів все більш ускладнює структурні конструкції, що вимагають ретельного аналізу. Одним з поширених елементів зазначених оболонкових конструкцій є тришарові конічні оболонки, які піддаються нестаціонарним навантаженням. Достатня кількість публікацій присвячена дослідженню динаміки тришарових оболонок [1]. Однак останнім часом створення об'єктів спеціального призначення тощо вимагає розробки конструктивних тришарових оболонкових елементів з заповнювачем ускладненої геометричної структури [2]. Питання динамічної поведінки таких оболонок вивчені недостатньо. У даній роботі кінематичні і статичні гіпотези застосовуються до кожного шару оболонок, що підвищує загальний порядок системи рівнянь, але це дозволяє детальніше вивчити динамічну поведінку тришарової структури. В основу рішення задачі покладена теорія оболонок і стрижнів, заснована на зсувній моделі С.П. Тимошенка. Для виведення рівнянь коливань тришарової неоднорідної по товщині структури використовується варіаційний принцип стаціонарності Гамільтона—Остроградського. Чисельне моделювання динаміки тришарової конічної оболонки з дискретно-симетричним легким заповнювачем проведено скінчено-елементним методом. Наведено числові результати розв’язку конкретних задач і виявлені нові механічні ефекти.