Порівняння двох потенціальних когезійних моделей для прогнозування граничного рівня навантаження скінченної ортотропної пластини з похилою тріщиною
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2020.07.032Ключові слова:
змішаний режим руйнування, потенціальний закон зчеплення–відриву, похила крайова тріщина, тріщина в ортотропному тіліАнотація
Розглянуто крайову задачу теорії пружності для скінченного ортотропного тіла із похилою крайовою тріщиною. Тіло перебуває під дією одновісного навантаження, а тріщина розташована вздовж однієї з осей ортотропії матеріалу під кутом до напрямку прикладання навантаження. Для дослідження механізмів зростання тріщини використано модель зони зчеплення (когезійну модель) для змішаного режиму руйнування. Закон зчеплення–відриву передбачає зв’язаність нормальних і тангенціальних зчеплень у потенціальній формі. Використано два закони, які будуються на основі законів простих режимів руйнування (нормальний відрив та поперечний зсув) з різними формами змішаності, але без параметрів змішаності режимів. Побудовано алгоритм розв’язування задачі для визначення параметрів граничної рівноваги тріщини методом скінченних елементів. Наведено приклад обчислення параметрів граничного стану та відповідного поля напружень для двох когезійних законів змішаного режиму руйнування. Досліджено вплив форми змішаності когезійних законів на параметри граничного стану. Для дослідженого діапазону параметрів ортотропії встановлено, що форма змішаності двох поширених в літературі когезійних законів дає похибку у визначенні граничного рівня навантаження менше п’яти відсотків. Ця розбіжність зменшується із зменшенням довжини зчеплення.
Завантаження
Посилання
Dugdale, D. S. (1960). Yielding of steel sheets containing slits. J. Mech. Phys. Solids, 8, pp. 100-104, https://doi.org/10.1016/0022-5096(60)90013-2
Barenblatt, G. I. (1962). The mathematical theory of equilibrium cracks in brittle fracture. Adv. Appl. Mech., 7, pp. 55-129. https://doi.org/10.1016/S0065-2156(08)70121-2
Hillerborg, A., Modeer, M. & Petersson, P. E. (1976). Analysis of crack formation and crack growth in concrete by means of fracture mechanics and finite elements. Cem. Concr. Res., 6, pp. 773-81, https://doi.org/10.1016/0008-8846(76)90007-7
Selivanov, M. F. & Chornoivan, Y. O. (2018). A semi-analytical solution method for problems of cohesive fracture and some of its applications. Int. J. Fract., 212, No. 1, pp. 113-121. https://doi.org/10.1007/s10704-018-0295-6
Needleman, A. (1987). A continuum model for void nucleation by inclusion debonding. J. Appl. Mech., 54, pp. 525-31. https://doi.org/10.1115/1.3173064
Selivanov, M. F. (2019). An edge crack with cohesive zone. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr., No. 3, pp. 46-54 (in Ukrainian). https://doi.org/10.15407/dopovidi2019.05.046
Selivanov, M. F. (2019). Solving a problem on an edge crack with cohesive zone by the regularization of a singular integral equation. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr., No. 5, pp. 34-43 (in Ukrainian). https://doi.org/10.15407/dopovidi2019.05.034
Selivanov, M. F. (2019). An edge crack with cohesive zone in orthotropic body. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr., No. 6, pp. 25-34 (in Ukrainian). https://doi.org/10.15407/dopovidi2019.06.025
Selivanov, M. F. (2019). Subcritical and critical states of a crack with failure zones. Appl. Math. Model., 72, pp. 104-128. https://doi.org/10.1016/j.apm.2019.03.013
Selivanov, M. F. & Protsan, V. V. (2020). The impact of neglecting the smooth crack closure condition when determining the critical load. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr., No. 3, pp. 28-35 (in Ukrainian). https://doi.org/10.15407/dopovidi2020.03.028
Park, K., Paulino, G. H. & Roesler, J. R. (2009). A unified potential-based cohesive model of mixed-mode fracture. J. Mech. Phys. Solids, 57, No. 6, pp. 891-908. https://doi.org/10.1016/j.jmps.2008.10.003
Park, K. & Paulino, G. H. (2013). Cohesive zone models: A critical review of traction-separation relationships across fracture surfaces. Appl. Mech. Reviews, 64, No. 6, 060802—060802—20. https://doi.org/10.1115/1.4023110
Selivanov, M. F. & Chornoivan, Y. O. (2019). Application of the complex cohesive zone model to the edge mixed-mode crack problem for orthotropic media. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr., No. 11, pp. 31-40. https://doi.org/10.15407/dopovidi2019.11.031
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2023 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
