Багатоінтервальні дисипативні крайові задачі Штурма-Ліувілля з коефіцієнтами-розподілами
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2020.07.010Ключові слова:
багатоінтервальна крайова задача, максимальне дисипативне розширення, оператор Штурма—Ліувілля, повнота крайових функцій, сингулярні коефіцієнтиАнотація
Досліджено спектральні властивості багатоінтервальних операторів Штурма—Ліувілля з узагальненими функціями в коефіцієнтах. Дано конструктивний опис усіх самоспряжених, максимальних дисипативних/ акумулятивних розширень мінімального оператора в термінах крайових умов. Знайдено достатні умови ядерності резольвент цих операторів та повноти систем їх кореневих функцій. Результати роботи є новими і для одноінтервальних крайових задач.
Завантаження
Посилання
Goriunov, A. S. & Mikhailets, V. A. (2010). Regularization of singular Sturm—Liouville equations. Meth. Funct. Anal. Topol., 16, No. 2, pp. 120-130.
Goriunov, A. S., Mikhailets, V. A. & Pankrashkin, K. (2013). Formally self-adjoint quasi-differential operators and boundary-value problems. Electron. J. Diff. Equ., No. 101, pp. 1-16.
Mirzoev, K. A. & Shkalikov, A. A. (2016). Differential operators of even order with distribution coefficients. Math. Notes, 99, No. 5, pp. 779-784.
Eckhardt, J., Gesztesy, F., Nichols, R. & Teschl, G. (2013). Weyl—Titchmarsh theory for Sturm—Liouville operators with distributional coefficients. Opusc. Math., 33, No. 3, pp. 467-563.
Goriunov, A. S. & Mikhailets, V. A. (2012). Regularization of two-term differential equations with singular coefficients by quasiderivatives. Ukr. Math. J., 63, No. 9, pp. 1361-1378.
Everitt, W. N. & Zettl, A. (1986). Sturm—Liouville differential operators in direct sum spaces. Rocky Mountain J. Math., 16, No. 3., pp. 497-516.
Everitt, W. N. & Zettl, A. (1992). Quasi-differential operators generated by a countable number of expressions on the real line. Proc. London Math. Soc., 64, No. 3, pp. 524-544.
Sokolov, M. S. (2006). Representation results for operators generated by a quasi-differential multi-interval system in a Hilbert direct sum space. Rocky Mt. J. Math., 36, No. 2, pp. 721-739.
Goriunov, A. S. (2014). Multi-interval Sturm—Liouville boundary-value problems with distributional potentials. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr., No. 7, pp. 43-47.
Zettl, A. (1975). Formally self-adjoint quasi-differential operators. Rocky Mt. J. Math., 5, No. 3, pp. 453-474.
Everitt, W. N. & Markus, L. (1999). Boundary value problems and symplectic algebra for ordinary differential and quasi-differential operators. Providence: American Mathematical Society.
Kochubei, A.N. (1975). Extensions of symmetric operators and of symmetric binary relations. Math. Notes., 17, No. 1, pp. 25-28.
Gorbachuk, V. I. & Gorbachuk, M. L. (1991). Boundary value problems for operator differential equations. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers Group.
Bruk, V. M. (1976). A certain class of boundary value problems with a spectral parameter in the boundary condition. Mat. Sb. (N.S.), 100, No. 2, pp. 210-216 (in Russian).
Goriunov, A. S. (2015). Convergence and approximation of the Sturm—Liouville operators with potentialsdistributions. Ukr. Math. J., 67, No. 5, pp. 680-689.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2023 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
