Про вплив поздовжнього розтягувального навантаження на деформацію нелінійного пружного анізотропного тіла з тріщиною нормального відриву
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2020.05.017Ключові слова:
зона передруйнування, нелінійне пружне ортотропне тіло, тріщина нормального відривуАнотація
Вивчено деформацію нелінійного пружного ортотропного тіла з тріщиною нормального відриву, біля вершини якої утворюється зона передруйнування. Розглянуто випадок плоского напруженого стану. Крайову задачу поставлено в компонентах вектора переміщення. Для цього залучено тензорно-лінійні визначальні рівняння, які зв’язують компоненти тензора напружень із компонентами тензора деформацій, та конститутивні рівняння, які зв’язують компоненти векторів напруження у протилежних точках на межах зони передруйнування із компонентами вектора зміщення відносно одна одної цих точок. Розв’язок крайової задачі отримано чисельно, для чого частинні похідні в основних рівняннях було представлено через скінченні різниці. При розв’язанні крайової задачі використано метод додаткових напружень, запропонований авторами раніше. В результаті розв’язання крайової задачі виявлено вплив поздовжнього розтягувального навантаження на нормальні компоненти тензора деформацій і нормальні компоненти тензора напружень у точках на межах зони передруйнування. Зокрема, установлено, що поздовжнє розтягувальне навантаження суттєво впливає на нормальні компоненти тензора напружень у точках, які зливалися в початковому положенні з вершиною тріщини.
Завантаження
Посилання
Каminsky, А.А. & Кurchakov, Е.Е. (2018). On Evolution of Fracture Process Zone near the Crack Tip in Nonlinear Anisotropic Body. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr., No. 10, pp. 44-55 (in Russian). Doi: https://doi.org/10.15407/dopovidi2018.10.044
Selivanov, M.F. & Chornoivan, Y.O. (2018). A Semi-Analytical Solution Method for Problems of Cohesive Fracture and Some of Its Applications. Int. J. of Fracture, 212, No. 1, pp. 113-121. Doi: https://doi.org/10.1007/s10704-018-0295-6
Bogdanova, O.S., Kaminsky, A.A. & Kurchakov, E.E. (2017). On the Fracture Process Zone near the Front of an Arbitrary Crack in a Solid. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr., No. 5, pp. 25-33 (in Russian). Doi: https://doi.org/10.15407/dopovidi2017.05.025
Kurchakov, E.E. (2015). Thermodynamic Verification of Constitutive Equations for a Nonlinear Anisotropic Body. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr., No. 9, pp. 46-53 (in Russian). Doi: https://doi.org/10.15407/dopovidi2015.09.046
Kaminsky, A.A., Kurchakov, E.E. & Gavrilov, G.V. (2006). Study of the Plastic Zone near a Crack in an Anisotropic Body. Int. Appl. Mech., 42, No. 7, pp. 749-764. Doi: https://doi.org/10.1007/s10778-006-0143-7
Love, A. (1927). Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity. Cambridge: Cambridge Univ. Press.
Kurchakov, E.E. (1979). Stress-Strain Relation for Nonlinear Anisotropic Medium. Sov. Appl. Mech., 15, No. 9, pp. 803-807. Doi: https://doi.org/10.1007/BF00885391
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2023 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
