Неперіодичні групи, в яких підгрупи нескінченного спеціального рангу є транзитивно нормальними
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2020.02.003Ключові слова:
локально нільпотентний радикал, локально нільпотентний резидуал, нескінченний спеціальний ранг, періодична група, розв’язна група, транзитивно нормальні підгрупиАнотація
Досліджено неперіодичні локально узагальнені радикальні групи, в яких підгрупи нескінченного спеціального рангу є транзитивно нормальними. Доведено, що якщо така група G містить у собі висхідну локально нільпотентну підгрупу нескінченного спеціального рангу, то G абелева.
Завантаження
Посилання
Kurdachenko, L. A. & Subbotin, I. Ya. (2006). Transitivity of normality and pronormal subgroups. In Combinatorial group theory, discrete groups, and number theory. Contemporary Mathematics, Vol. 421 (pp. 201212). Providence, RI: Amer. Math. Soc. Doi: https://doi.org/10.1090/conm/421/08038
Maltsev, A. I. (1948). On groups of finite rank. Mat. Sbornik 22, pp. 351352 (in Russian).
Dixon, M. R., Kurdachenko, L. A. & Subbotin, I. Ya. (2007). On various rank conditions in infinite groups. Algebra Discrete Math., No. 4, pp. 2343.
Dixon, M. R. (2008). Certain rank conditions on groups. Noti di Matematica, 2, pp. 151175.
Dixon, M. R., Kurdachenko, L. A., Pypka, A. A. & Subbotin, I. Ya. (2016). Groups satisfying certain rank conditions. Algebra Discrete Math., 22, No. 2, pp. 184200.
Dixon, M. R., Kurdachenko, L. A. & Subbotin, I. Ya. (2017). Rank of groups: the tools, characteristic and restrictions. Wiley.
Dixon, M. R., Evans, M. J. & Smith, H. (1997). Locally (solublebyfinite) groups with all proper insoluble subgroups of finite rank. Arch. Math. (Basel), 68, pp. 100109. Doi: https://doi.org/10.1007/s000130050037
Semko, N. N. & Velychko, T. V. (2017). On the groups whose subgroups of infinite special rank are transitively normal. Algebra Discrete Math., 24, No. 1, pp. 3445. Doi: https://doi.org/10.15407/dopovidi2017.08.017
Ba, M. S. & Borevich, Z. I. (1988). On arrangement of intermediate subgroups. In: Rings and linear groups (pp. 1441). Krasnodar: Kubanskij Univ. (in Russian).
Müller, K. H. (1966). Schwachnormale Untergruppen: Eine gemeinsame Verallgemeinerung der normalen und normalisatorgleichen Untergruppen. Rend. Semin. Mat. Univ. Padova, No. 1, 36, pp. 129157.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2023 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
