Стійкість за векторним критерієм задачі частково цілочислової оптимізації з квадратичними критеріальними функціями

Анотація

Стаття присвячена вивченню якісних характеристик різних типів стійкості векторних задач частково цілочислової оптимізації, а саме, виявленню умов, за яких множина Парето-оптимальних розв’язків задачі має деяку наперед задану властивість інваріантності по відношенню до малих змін вхідних даних початкової задачі. Для векторної задачі частково цілочислової оптимізації з квадратичними критеріальними функціями вивчені питання стійкості щодо збурень вхідних даних її векторного критерію. Знайдено необхідні і достатні умови стійкості трьох типів для задачі пошуку Парето-оптимальних розв'язків. Тобто визначено умови, за яких гарантується, що достатньо малі зміни у вхідних даних векторного критерію: 1) не приводять до появи нових Парето-оптимальних розв’язків; 2) зберігають усі Парето-оптимальні розв'язки задачі і допускають появу нових; 3) не змінюють множину Парето-оптимальних розв'язків початкової задачі.