Біфуркації пов’язаних нелінійних осциляторів з подібною кінематикою

Автор(и)

  • Н.В. Нікітіна Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України, Київ
  • О.Ю. Талімонова Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України, Київ

DOI:

https://doi.org/10.15407/dopovidi2020.01.033

Ключові слова:

біфуркація, нелінійна система, принцип кососиметрії.

Анотація

Аналізується застосування принципу кососиметрії для нелінійних систем, які представляють зв’язку нелінійних осциляторів Ван дер Поля. Зв’язка осциляторів може (в залежності від параметрів) утворювати системи зв’язаних регулярних граничних циклів і зв’язаних атракторів з хаотичною, або умовно-періодичною намоткою траєкторії. При слабкій зміні параметрів осциляторів змінюється масштаб двох циклів. Сильні зміни параметрів та коефіцієнта зв’язки зумовлюють появу граничних циклів з хаотичною намоткою траєкторії. При розгляді трьох зв’язаних граничних циклів можна звести їх до двох з періодичною обмоткою і одного граничного циклу з умовно-періодичною намоткою. Для уточнення характеру обстеження траєкторії слід зробити топологічний аналіз. У цьому випадку складають рівняння в варіаціях і знаходять характеристичні показники розв’язків.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

Nikitina, N. V. (2018). Bifurcations in Reference Models of Multidimensional Systems. Int.Appl.Mech., 54, No. 6, pp. 702709. Doi: https://doi.org/10.1007/s10778-018-0925-8

Nemytskii, V. V. & Stepanov, V. V. (1960). Qualitative Theory of Differential Equation. Princeton: Princeton Univ. Press.

Nikitina, N. V. (2012). Nonlinear systems with complex and chaotic behavior of trajectories. Kyiv: Phenix (in Russian).

Mishchenko, E. F., Kolesov, Yu. S., Kolesov, F. Yu. & Rozov, N. Kh. (1995). Periodic movements and bifurca tioln in a singular disturbet systems. Moscow: Fizmatg³z (in Russian).

Nikitina, N. V. (2017). The principle of symmetry in treedimensional systems. Dopov. Nac. acad. nauk Ukr., No. 7, pp. 2129 (in Russian). Doi: https://doi.org/10.15407/dopovidi2017.07.021

##submission.downloads##

Опубліковано

07.03.2023

Як цитувати

Нікітіна, Н. ., & Талімонова, О. . (2023). Біфуркації пов’язаних нелінійних осциляторів з подібною кінематикою . Доповіді Національної академії наук України, (1), 33–38. https://doi.org/10.15407/dopovidi2020.01.033

Номер

№ 1 (2020): Доповіді Національної академії наук України

Розділ

Механіка

Ліцензія

Авторське право (c) 2023 Доповіді Національної академії наук України

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.