Про вплив скінченних початкових деформацій на фазові швидкості нормальних хвиль у пружному півпросторі, що взаємодіє з шаром ідеальної стисливої рідини

Автор(и)

  • А.М. Багно Институт механики им. С.П. Тимошенко НАН Украины, Киев

DOI:

https://doi.org/10.15407/dopovidi2019.01.023

Ключові слова:

дисперсія хвиль, нормальні хвилі, початкові напруження, стисливі та нестисливі пружні півпростори, шар ідеальної стисливої рідини

Анотація

Розглянуто задачу про поширення нормальних хвиль у попередньо деформованому пружному півпросторі, що взаємодіє з шаром ідеальної стисливої рідини. Дослідження проведено на основі тривимірних лінеаризованих рівнянь теорії пружності скінченних деформацій для стисливого та нестисливого пружних півпросторів і тривимірних лінеаризованих рівнянь Ейлера для ідеальної стисливої рідини. Застосовані постановка задачі та підхід, засновані на використанні представлень загальних розв'язків лінеаризованих рівнянь для пружного тіла та рідини. Отримані дисперсійні рівняння, які описують поширення гармонічних хвиль у гідропружних системах. Побудовано дисперсійні криві нормальних хвиль у широкому діапазоні частот. Проаналізовано вплив скінченних початкових деформацій пружного півпростору та товщини шару ідеальної стисливої рідини на фазові швидкості гармонічних хвиль. Показано, що вплив початкових деформацій пружного півпростору на параметри хвильового процесу пов'язаний з властивостями локалізації хвиль. Запропоновано критерій існування нормальних хвиль у гідропружних хвилеводах. Розвинутий підхід і отримані результати дозволяють встановити для хвильових процесів межі застосування моделей, заснованих на різних варіантах теорії малих початкових деформацій та класичній теорії пружності для твердого тіла. Чисельні результати представлені у вигляді графіків і дано їх аналіз.

Завантаження

Посилання

Viktorov, I. A. (1981). Sound surface waves in solids. Moscow: Nauka (in Russian).

Bagno, A. M.& Guz, A. N. (1997). Elastic waves in pre-stressed bodies interacting with a fluid (survey). Int. Appl. Mech., 33, No. 6, pp. 435-463. doi: https://doi.org/10.1007/BF02700652

Guz, A. N., Zhuk, A. P. & Bagno, A. M. (2016). Dynamics of elastic bodies, solid particles, and fluid parcels in a compressible viscous fluid (review). Int. Appl. Mech., 52, No. 5, pp. 449-507. doi: https://doi.org/10.1007/s10778-016-0770-6

Guz, A. N. (1980). Aerohydroelasticity problems for bodies with initial stresses. Int. Appl. Mech., 16, No. 3, pp. 175-190. doi: https://doi.org/10.1007/BF00885084

Guz, A. N. (1986). Elastic waves in bodies with initial stresses. In 2 v. Kiev: Naukova Dumka (in Russian).

Guz, A. N. (2016). Elastic waves in bodies with initial (residual) stresses. 2 parts. Saarbrucken: LAP LAMBERT Academic Publishing (in Russian).

Guz, A. N. (1998). Dynamics of compressible viscous fluid. Kiev: A.C.K. (in Russian).

Guz, A. N. (2009). Dynamics of compressible viscous fluid. Cambridge: Cambridge Scientific Publishers.

Guz, A. N. (2017). Introduction to dynamics of compressible viscous fluid. Saarbrucken: LAP LAMBERT Academic Publishing RU (in Russian).

Guz, A. N. (1979). Stability of elastic bodies under hydrostatic pressure. Kiev: Naukova Dumka (in Russian).

Guz, A. N. (1973). Stability of elastic bodies under finite deformations. Kiev: Naukova Dumka (in Russian).

Babich, S. Y., Guz, A. N. & Zhuk, A. P. (1979). Elastic waves in bodies with initial stresses. Int. Appl. Mech., 15, No. 4, pp. 277-291. doi: https://doi.org/10.1007/BF00884760

Zhuk, A. P. J. (1980). Stoneley wave in a medium with initial stresses. J. Appl. Mech., 16, No. 1, pp. 113-116 (in Russian).

Guz, A. N., Makhort, F. G. & Guscha, O. I. (1977). Introduction in acoustoelasticity. Kiev: Naukova Dumka (in Russian).

Bagno, A. M. (2018). On the localization of surface waves in the layer of an ideal compressible fluid interacting with the elastic half-space. Dopov. Nac. acad. nauk Ukr., No. 1, pp. 22-28 (in Russian). doi: https://doi.org/10.15407/dopovidi2018.01.022

##submission.downloads##

Опубліковано

28.03.2024

Як цитувати

Багно, А. . (2024). Про вплив скінченних початкових деформацій на фазові швидкості нормальних хвиль у пружному півпросторі, що взаємодіє з шаром ідеальної стисливої рідини . Доповіді Національної академії наук України, (1), 23–32. https://doi.org/10.15407/dopovidi2019.01.023