Достатня умова для того, щоб сума доповнювальних підпросторів була доповнювальною
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2019.01.010Ключові слова:
доповнювальний підпростір, замкнений підпростір, маргінальний підпростір, проектор, сума підпросторівАнотація
Наведено достатню умову для того, щоб сума скінченного числа доповнювальних підпросторів банахового простору була доповнювальною. За цієї умови отримано формулу для проектора на цю суму підпросторів. Ця умова є точною (в певному сенсі). Як застосування наведено достатню умову для доповнювальності суми маргінальних підпросторів у просторі Lp.
Завантаження
Посилання
Kadets, M. I. & Mityagin, B. S. (1973). Complemented subspaces in Banach spaces. Russ. Math. Surv., 28, No. 6, pp. 77-95. doi: https://doi.org/10.1070/RM1973v028n06ABEH001630
Moslehian, M. S. (2006). A survey of the complemented subspace problem. Trends in Mathematics, In formation Center for Mathematical Sciences, 9, No. 1, pp. 91-98.
Pinkus, A. (2015). Ridge functions. Cambridge Tracts in Mathematics. Cambridge: Cambridge University Press. doi: https://doi.org/10.1017/CBO9781316408124
Kim, H. O., Kim, R. Y. & Lim, J. K. (2006). Characterization of the closedness of the sum of two shift-invariant subspaces. J. Math. Anal. Appl., 320, Iss. 1, pp. 381-395. doi: https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2005.06.097
Bickel, P. J., Ritov, Y. & Wellner, J. A. (1991). Efficient estimation of linear functionals of a probability measure P with known marginal distributions. Ann. Statist., 19, No. 3, pp. 1316-1346. doi: https://doi.org/10.1214/aos/1176348251
LaVergne, A. (1979). Remark on sums of complemented subspaces. Colloq. Math., 41, No. 1, pp. 103-104. doi: https://doi.org/10.4064/cm-41-1-103-104
Svensson, L. (1987). Sums of complemented subspaces in locally convex spaces. Ark. Mat., 25, Iss. 1, pp. 147-153. doi: https://doi.org/10.1007/BF02384440
Gonzalez, M. (1994). On essentially incomparable Banach spaces. Math. Z., 215, pp. 621-629. doi: https://doi.org/10.1007/BF02571733
Önal, S. & Yurdakul, M. (2013). On sums of complemented subspaces. In Mathematical Forum. Vol. 7. Studies on mathematical analysis (pp. 148-152). Vladikavkaz.
Horn, R. A. & Johnson, C. H. (2013). Matrix analysis. 2 ed. New York: Cambridge University Press.
Buja, A. (1996). What criterion for a power algorithm? In Rieder, H. (Ed.). Robust Statistics, Data Analysis, and Computer Intensive Methods. Lecture Notes in Statistics, Vol. 109 (pp. 49-61). New York: Springer. doi: https://doi.org/10.1007/978-1-4612-2380-1_4
Rüschendorf, L. & Thomsen, W. (1998). Closedness of sum spaces and the generalized Schrödinger problem. Theory Probab. Appl., 42, No. 3, pp. 483-494. doi: https://doi.org/10.1137/S0040585X97976301
Bradley, R. C. (2005). Basic properties of strong mixing conditions. A survey and some open questions. Probab. Surveys, 2, pp. 107-144. doi: https://doi.org/10.1214/154957805100000104
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2023 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
