Інтегральні рівняння плоских задач термомеханіки біматеріальних тіл із неідеальним контактом складових із матеріалів зі зв’язаними полями
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2025.03.033Ключові слова:
інтегральне рівняння, піроелектрик, піромагнетик, термопружний квазікристал, плоска задача, неідеальний контакт, біматеріалАнотація
Запропоновано матрично-векторний підхід на основі узагальненого формалізму Стро для математичного моделювання плоских задач термомеханіки в біматеріальних тілах. На основі останнього побудовано інтегральні формули та рівняння для моделювання біматеріальних тіл, виготовлених із матеріалів зі зв’язаними фізичними полями (піроелектриків, термомагнітоелектропружних тіл та термопружних квазікристалів). Окрему увагу приділено врахуванню впливу неідеального контакту на внутрішній межі поділу матеріалів. Отримані інтегральні формули та рівняння для опису стану двокомпонентних тіл із матеріалів зі зв’язаними полями автоматично враховують характерний тип неідеального теплового та магніто-електро-механічного контакту на міжфазній поверхні та не містять невластивих інтегралів уздовж останньої. Це дає можливість як аналітичного вивчення розглянутих кусково-однорідних тіл, так і зменшення за потреби кількості ступенів вільності дискретизованої задачі за збереження належної точності при їхньому числовому розв’язуванні.
Завантаження
Посилання
Kushnir, R. M. (1999). Application of the method of generalized coupling problems in the thermoelasticity of piecewise-homogeneous bodies under nonideal contact. J. Math. Sci., 97, No. 1, pp. 3854-3861. https://doi. org/10.1007/BF02364925
Kushnir, R. & Popovych, V. (2014). Application of the generalized functions method for analysis of thermal stresses in piecewise-homogeneous solids. In Hetnarski, R.B. (Ed.). Encyclopedia of thermal stresses (pp. 224- 230). Dordrecht: Springer. https://doi.org/10.1007/978-94-007-2739-7_602
Hachkevych, O. R. & Kushnir, R. M. (2018). Selected problems of the mechanics of coupled fields. J. Math. Sci., 229, No. 2, pp. 115-132. https://doi.org/10.1007/s10958-018-3666-7
Qin, Q. H. (2007). Green’s function and boundary elements of multifield materials. Oxford: Elsevier. https:// doi.org/10.1016/B978-0-08-045134-3.X5045-9
Pasternak, Ia., Pasternak, R. & Sulym, H. (2015). 2D boundary element analysis of defective thermoelectroelastic bimaterial with thermally imperfect but mechanically and electrically perfect interface. Eng. Anal. Bound. Elem., 61, pp. 194-206. https://doi.org/10.1016/j.enganabound.2015.07.012
Sulym, H., Vasylyshyn, A. & Pasternak, Ia. (2022). Influence of imperfect interface of anisotropic thermomagnetoelectroelastic bimaterial solids on interaction of thin deformable inclusion. Acta Mech. Autom., 16, No. 3, pp. 242-249. https://doi.org/10.2478/ama-2022-0029
Wang, X. & Pan, E. (2010). Thermal Green’s functions in plane anisotropic bimaterials with spring-type and Kapitza-type imperfect interface. Acta Mech., 209, pp. 115-128. https://doi.org/10.1007/s00707-009-0146-7
Hwu, C. (2010). Anisotropic elastic plates. New York: Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-5915-7
Pasternak, Ia. (2011). Coupled 2D electric and mechanical fields in piezoelectric solids containing cracks and thin inhomogeneities. Eng. Anal. Bound. Elem., 35, No. 4, pp. 678-690. https://doi.org/10.1016/j. enganabound.2010.12.001
Ting, T. C. T. (1996). Anisotropic elasticity: theory and applications. New York: Oxford University Press. https:// doi.org/10.1093/oso/9780195074475.001.0001
Pasternak, V., Sulym, H. & Pasternak, Ia.M. (2024). Frequency domain Green’s function and boundary integral equations for multifield materials and quasicrystals. Int. J. Solids Struct., 286–287, 112562. https://doi. org/10.1016/j.ijsolstr.2023.112562
Pasternak, V., Sulym, H., Pasternak, Ia.M. & Hotsyk, I. (2024). Extended Stroh formalism for plane problems of thermoelasticity of quasicrystals with applications to Green’s functions and fracture mechanics. Int. J. Eng. Sci., 203, 104124. https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2024.104124
Pasternak, Ia. (2012). Boundary integral equations and the boundary element method for fracture mechanics analysis in 2D anisotropic thermoelasticity. Eng. Anal. Bound. Elem., 36, No. 12, pp. 1931-1941. https://doi. org/10.1016/j.enganabound.2012.07.007
Carrier, G. F., Krook, M. & Pearson, C. E. (1966). Functions of a complex variable: theory and technique. New York: McGraw-Hill. https://doi.org/10.1137/1.9780898719116
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
