Визначення коефіцієнта проходження пружних хвиль у метаматеріалі з ґратками двоперіодичних еліптичних тріщин
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2025.03.025Ключові слова:
періодичні еліптичні тріщини, коефіцієнт проходження хвиль, дифракція та інтерференція хвиль, метод граничних інтегральних рівнянь, широкопросторова модель, метод відображеньАнотація
Розглянуто тривимірну задачу поширення гармонічної поздовжньої хвилі у пружному просторі з двоперіодичними масивами еліптичних тріщин за їх укладання в скінченний набір рівновіддалених паралельних квадратних ґраток. У частотній області отримано граничне інтегральне рівняння стосовно розкриття відлікової тріщини в унітарній комірці двоперіодичної структури за допомогою відповідної функції Гріна. Для стійкості числових розрахунків використано подання функції Гріна в експоненціально збіжній формі та здійснено регуляризацію цієї функції шляхом залучення замкнутих значень спеціальних ґраткових сум. Числове розв’язання рівняння виконано за допомогою методу відображень. Обчислення коефіцієнта проходження хвиль у метаматеріалі з поодинокою ґраткою тріщин забезпечено підстановкою граничноелементних розв’язків у співвідношення апроксимації віддаленого від ґраткового масиву хвильового поля. Для випадку множинних ґраток цей коефіцієнт визначено на основі широкопросторової еквідистантної моделі хвильового перенесення.
Завантаження
Посилання
Lee, G., Park, J., Choi, W., Ji, B., Kim, M. & Rho, J. (2023). Multiband elastic wave energy localization for highly amplified piezoelectric energy harvesting using trampoline metamaterials. Mech. Syst. Signal Process., 200, 110593. https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2023.110593
Bonnet, G. & Monchiet, V. (2022). Negative refraction of elastic waves on a metamaterial with anisotropic local resonance. J. Mech. Phys. Solids, 169, 105060. https://doi.org/10.1016/j.jmps.2022.105060
Tian, Y. & Shen, Y. (2020). Selective guided wave mode transmission enabled by elastic metamaterials. J. Sound Vib., 485, 115566. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2020.115566
Isakari, H., Niino, K., Yoshikawa, H. & Nishimura, N. (2012). Calderon’s preconditioning for periodic fast multipole method for elastodynamics in 3D. Int. J. Numer. Meth. Eng., 90, No. 4, pp. 484-505. https://doi. org/10.1002/nme.3332
Mykhas’kiv, V. V., Zhbadynskyi, I. Ya. & Zhang, Ch. (2019). On propagation of time-harmonic elastic waves through a double-periodic array of penny-shaped cracks. Eur. J. Mech. A / Solids, 73, pp. 306-317. https://doi. org/10.1016/j.euromechsol.2018.09.009
Remizov, M. Yu. & Sumbatyan, M. A. (2017). Three-dimensional one-mode penetration of elastic waves through a doubly periodic array of cracks. Math. Mech. Solids, 23, pp. 636-650. https://doi. org/10.1177/1081286516684902
Zhbadynskyi, I. Y. & Mykhas’kiv, V. V. (2018, September). Acoustic filtering properties of 3D elastic metama- terials structured by crack-like inclusions. Proceedings of the 23rd International Seminar/Workshop Direct and inverse problems of electromagnetic and acoustic wave theory (DIPED) (pp. 145-148). Tbilisi. https:// doi.org/10.1109/DIPED.2018.8543137
Hrinchenko, V.T., & Meleshko, V.V. (1981). Harmonic oscillations and waves in elastic solids. Kyiv: Naukova Dumka (in Russian).
Linton, C. M. (2010). Lattice sums for the Helmholtz equation. SIAM Rev., 52, No. 4, pp. 630-674. https://doi. org/10.1137/09075130X
Sotiropoulos, D. A. & Achenbach, J. D. (1988). Ultrasonic reflection by a planar distribution of cracks. J. Non- destruct. Eval., 7, pp. 123-129. https://doi.org/10.1007/BF00565997
Khaj, M. V., Mykhas’kiv, V. V., Galego, R. & Stasyuk, B. M. (2000). Symmetric problem on Time-harmonic in- teraction of elliptic cracks in an infinite solid. Matematychni Metody ta Fizyko-Mekhanichni Polya, 43, No. 2, pp. 112-118 (in Ukrainian).
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
