Про принципи сплайн-екстраполяцiї геофiзичних даних

Анотація

Можливi застосування сплайнової математики обговорюються стосовно до геофiзичних спостережень, коли побудувати фiзичну динамiчну модель або неможливо, або занадто складно, нерацiонально. У подiбних ситуацiях проста iдея сплайн-екстраполяцiї виявляється єдиною: сiтка вузлiв на заданому сегментi доповнюється прогнозованою точкою, будується “прогностичний” сплайн на розширенiй сiтцi, необхiдно забезпечити мiнiмум iнтеграла квадратичного вiдхилення, залежного вiд ординати додаткової точки як вiд параметра. Для рiвномiрної сiтки структурнi одиницi алгоритму екстраполяцiї представляються у виглядi послiдовностi розкладiв за координатами заданих точок, коефiцiєнти розкладань доступнi аналiтично. Показано, що ордината прогнозованої точки не залежить вiд кроку сiтки, це суттєво для оцiнки найближчого наступного в серiї регулярних вимiрювань, коли принциповою є не величина iнтервалу мiж вимiрами, а його незмiннiсть.