Параболiчнi мiшанi задачi для систем Петровського в просторах узагальненої гладкостi
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2014.10.024Ключові слова:
Параболiчнi мiшанi задачiАнотація
Для деяких класiв гiльбертових просторiв узагальненої гладкостi встановлено теорему про коректну розв’язнiсть параболiчних мiшаних задач для систем Петровського з однорiдними початковими даними Кошi. Регулярнiсть функцiй, що утворюють цi простори, характеризується парою числових параметрiв i функцiональним параметром, повiльно змiнним на нескiнченностi за Карамата. Встановлено теорему про локальне пiдвищення регулярностi розв’язку задачi. Отримано новi достатнi умови неперервностi узагальнених похiдних (заданого порядку) розв’язку.
Завантаження
Посилання
Paneah B. The oblique derivative problem. The Poincare problem, Berlin: Wiley-VCH, 2000.
Triebel H. The structure of functions, Basel: Birkhauser, 2001. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-0569-8
Nicola F., Rodino L. Global Pseudodifferential Calculas on Euclidean spaces, Basel: Birkhauser, 2010. https://doi.org/10.1007/978-3-7643-8512-5
Mikhailets V. A., Murach A. A. Space Hormander, interpolation, and elliptic problems, Kiev: Institute of mathematics NAS Ukraine, 2010. Retrieved from arXiv:1106.3214 (in Russian).
Mikhailets V. A., Murach A. A. Banach J. Math. Anal., 2012, 6, No 2: 211–281. https://doi.org/10.15352/bjma/1342210171
Hormander L. Linear partial differential operators, Berlin: Springer, 1963. (Trans. rus.: Hormander L. Linear differential operators with partial derivatives, Moscow: Mir, 1965).
Volevich L. R., Pneyakh B. P. Uspekhi mat. nauk, 1965, 20, No 1: 3–74 (in Russian).
Petrovskiy I. G. Selected works. Systems of partial differential equations. Algebraic geometry, Moscow: Nauka, 1986 (in Russian).
Solonnikov V. A. Tr. Mat. in-ta AN USSR, 1967, 102: 137–160 (in Russian).
Agranovich M. S., Vishik M. I. Uspekhi mat. nauk, 1964, 19, No 3: 53–161 (in Russian).
Zhitarashu N. V., Eidelman S. D. Parabolic Boundary Value Problems, Kishinev: Shtiintsa, 1992 (in Russian).
Solonnikov V. A. Tr. Mat. in-ta AN USSR, 1965, 83: 3–163 (in Russian).
Los V., Murach A. A. Methods Funct. Anal. Topol., 2013, 19, No 2: 146–160.
Los V. N., Murach A. A. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr., 2014, No 6: 23–31 (in Russian).
Seneta E. Regularly varying functions, Moscow: Nauka, 1985 (in Russian).
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
