Канонiчна пуассонова структура на T*SE(3) та гамiльтонова механiка твердого тiла. Динамiка магнiтного диполя в зовнiшньому полi
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2014.04.037Ключові слова:
Канонiчна пуассонова структураАнотація
Розглядається канонiчна пуассонова структура на кодотичному розшаруваннi T SE(3) як основа для гамiльтонової механiки твердого тiла. Знайдено дужки Пуассона для базових динамiчних змiнних у рiзних зображеннях. Пропонується “змiшане” зображення, в якому поступальнi ступенi свободи описуються в iнерцiальнiй системi вiдлiку, а обертальнi в системi вiдлiку, що пов’язана з тiлом. Виведено рiвняння руху для магнiтного диполя в зовнiшньому полi.
Завантаження
Посилання
Marsden J., Ratiu T. Introduction to mechanics and symmetry. A basic exposition of classical mechanical system. In: Texts in Appl. Math. 17. New York: Springer, 1994. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-2682-6
Borisov A. V., Mamaev I. S. Dynamics of a solid. Izhevsk: RKhD, 2001 (in Russian).
Zub S. S. Zhurn. obchysl. ta prykl. matematyky, 2013, 111, No 1: 101–116 (in Russian).
Zub S. S. Visn. Kyiv. Nac. un-ta, 2011, No. 2: 176–184 (in Ukrainian).
Zub S. S. Zhurn. obchysl. ta prykl. matematyky, 2013, 112, No. 2: 84–93 (in Russian).
Zub S. S. Zhurn. obchysl. ta prykl. matematyky, 2010, 102, No. 3: 49–62 (in Russian).
Dullin H. R., Easton R.W. Physica D., 1999, 126, No. 1: 1–17. https://doi.org/10.1016/S0167-2789(98)00251-6
Zulanke R., Vintgen P. Differential geometry and bundles, Moscow: Mir, 1975 (in Russian).
Abraham R., Marsden J. E. Foundations of mechanics. Reading, MA: Benjamin, 1978.
Borisov A. V., Mamaev I. S. Poisson structures and Lie algebras in Hamiltonian mechanics. Izhevsk: RKhD, 1999 (in Russian).
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
