Про блукання змiнної довжини в системах iнцидентностi Шуберта та полiномiальному струменевому кодуваннi
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2014.03.055Ключові слова:
Про блукання змiнної довжини в системах iнцидентностi Шуберта та полiномiальному струменевому кодуваннiАнотація
Запропоновано алгоритм струменевого кодування, що грунтується на блуканнях на многовидах прапорiв системи Шуберта, визначеної над комутативним кiльцем. Прикладом системиШуберта є обмеження вiдношень iнцидентностi геометрiї простої групи Лi нормального типу на об’єднання великих клiтин максимального вимiру. Бiльш загальнi приклади пов’язанi з групами Каца–Мудi. Наводено приклад використання таких струменевих алгоритмiв, визначених на перiодичних блуканнях, для створення вiдкритого полiномiального ключа, безпека якого пов’язана з проблемою дискретного логарифма для циклiчних пiдгруп полiномiальних перетворень зростаючого порядку.
Завантаження
Посилання
Buekenhout F. Handbook of incidence geometry. Amsterdam: North-Holland, 1995.
Ustimenko V. J. Alg. Discr. Math., 2005, No. 1,: 133–150.
Ustimenko V. Ukr. Mat. Zh., 1990, 42, No. 3: 383–387. https://doi.org/10.1007/BF01057020
Ustimenko V. Acta Appl. Math., 1998, 52: 223–238. https://doi.org/10.1023/A:1005919327201
Ustimenko V. Funct. Analysis and Appl., 1991, 25, No. 4: 81–83.
Ustimenko V. Geometries of twisted groups of Lie type as objects of linear algebra. In: Questions of Group Theory and Homological Algebra. Yaroslavl: Yaroslavl State Univ., 1990: 33–56 (in Russian).
Beutelspachera A. Ann. of Discr. Math., 1988, 37: 59–68. https://doi.org/10.1016/S0167-5060(08)70225-5
Ustimenko V. Acta Appl. Math., 2002, 74, No. 2: 117–153. https://doi.org/10.1023/A:1020686216463
Ustimenko V. Albanian J. of Math., 2010, 4, No. 4: 135–145.
Lazebnik F., Ustimenko V. A., Woldar A. J. Bull. (New Series) of AMS, 1995, 32, No. 1: 73–79.
Ustimenko V. Coordinatisation of trees and their quotients. In: Voronoj’s Impact on Modern Science. Kiev: Institute of Mathematics of the NASU, 1998, 2: 125–152.
Ustimenko V. Albanian J. of Math., 2009, 3, No. 1: 25–33.
Ustimenko V., Romanczuk U. On dynamical systems of large girth or cycle indicator and their applications to multivariate cryptography. In: Artificial Intelligence, Evolutionary Computing and Metaheuristics. Berlin: Springer, 2013: 257–285. https://doi.org/10.1007/978-3-642-29694-9_11
Ustimenko V. On the cryptographical properties of extreme algebraic graphs. In: Algebraic Aspects of Digital Communications, edited by T. Shaska, E. Hasimaj. Amsterdam: IOS Press, 2009: 256–281.
Ustimenko V. On the extremal graph theory for directed graphs and its cryptographical applications. In: Advances in Coding Theory and Cryptography, edited by T. Shaska, W. C. Huffman, D. Joyner, V. Ustimenko, Singapore: World Scientific, 2007, 3: 181–200. https://doi.org/10.1142/9789812772022_0012
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
