Дослідження непараметричних класифікаторів максимальної глибини на основі просторових квантилів
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2015.10.021Ключові слова:
байєсівський ризик, просторові квантилі, просторова глибинаАнотація
Запропоновано непараметричний підхід до розв’язання задач розпізнавання, коли розділові поверхні не можуть ефективно апроксимуватися скінченновимірними параметричними лінійними або квадратичними функціями. Підхід грунтується на використанні функції просторової глибини, що є обчислювально дешевшою та може застосовуватися для задач розпізнавання в нескінченновимірних гільбертових просторах. Побудовано глибинний класифікатор на основі концепції просторових квантилів та досліджено його властивості оптимальності у випадку, коли апостеріорні ймовірності конкуруючих еліптичних множин є рівними. Досліджено рівномірну збіжність функції просторової глибини та обчислено оцінки ефективності класифікаторів максимальної глибини.
Завантаження
Посилання
Jornsten R., Vardi Y., Zhang C. H. Statistical data Analysis, 2002: 354–365.
Chaudhuri P. J. of the American Statistical Association, 1996, 91: 864–870. https://doi.org/10.1080/01621459.1996.10476954
Zuo Y., Serfling R. The Annals of Statistics, 2000, 28: 463–481.
Lachenbruch P., Mickey M. Technometrics, 1968, 10: 3–10.
Silverman B. W. Density estimation for Statistics and Data Analysis, London: Chapman and Hall, 1986: 1–7. https://doi.org/10.1007/978-1-4899-3324-9_1
Godtliebsen F., Marron J. S., Chaudhuri P. J. of Computational and Graphical Statistics, 2002, 11: 3–21. https://doi.org/10.1198/106186002317375596
Zuo Y., Serfling R. The Annals of Statistics, 2000, 28: 484–497.
Nolan D. Stochastic Processes and Applications, 1992, 42: 159–167. https://doi.org/10.1016/0304-4149(92)90032-L
Koltchinskii V. I. The Annals of Statistics, 1997, 25: 439–474. https://doi.org/10.1214/aos/1031833659
Serfling R. A depth function and a scale curve based on spatial depth, Boston: Birkhaeuser, 2002: 27–36.
Holmes C. C., Adams N.M. J. of the Royal Statistical Society, 2002, 64: 297–304.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Доповіді Національної академії наук України

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.