Гіперкомплексні моногенні функції бігармонічної змінної в деяких задачах плоскої теорії пружності
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2015.06.007Ключові слова:
бігармонічна алгебра, бігармонічна площина, бігармонічна функція, бігармонічне рівняння, задача Фламана для ізотропної півплощини, моногенна функція, система рівнянь рівноваги Ляме у зміщенняхАнотація
Одержано вирази для розв’язків системи рівнянь рівноваги Ляме у зміщеннях через компоненти гіперкомплексних моногенних функцій бігармонічної змінної. Знайдено опис усіх моногенних функцій, що мають однією з дійсних компонент дану бігармонічну функцію, асоційовану з розв’язком задачі Фламана для ізотропної півплощини.
Завантаження
Посилання
Mel'nichenko I. P. Ukr. Mat. J., 1986, 38, No 2: 252–254 (in Russian). https://doi.org/10.1007/BF01058492
Kovalev V. F., Mel'nichenko I.P. Dokl. AN USSR, Ser. A, 1981, No 8: 25–27 (in Russian).
Grishchuk S.V., Plaksa S.A. Ukr. Math. J., 2009, 61, No 12: 1865–1876. https://doi.org/10.1007/s11253-010-0319-5
Gryshchuk S.V., Plaksa S.A. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr., 2009, No 12: 13–20 (in Ukrainian).
Kovalev V.F. Biharmonic Schwarz problem. Preprint No 86.16. Institute of Mathematics, Ukrainian Academy of Sciences, Kyiv, 1986 (in Russian).
Sobrero L. Ric. Ingegn., 1934, 13, No 2: 255–264.
Sobrero L. Rend. Accad. d. L. Roma, 1934, 6(19): 135–140.
Muskhelishvili N. I. Some basic problems of the mathematical theory of elasticity. Fundamental equations, plane theory of elasticity, torsion and bending, Leiden: Noordhoff International Publishing, 1977. https://doi.org/10.1007/978-94-017-3034-1
Lurie A. I. Theory of elasticity, Moscow: Nauka, 1970 (in Russian).
Amenzhade Yu.A. Theory of elasticity. Textbook for universities, 3-d ed., Moscow: Vyshaya Shkola, 1976 (in Russian).
Bondarenko B.A. Polyharmonic polynomials, Tashkent: Fan, 1968 (in Russian).
Kovalev V. F., Mel'nichenko I.P. Ukr. Math. J., 1988, 40, No 2: 197–199. https://doi.org/10.1007/BF01056476
Guz' A.N., Babich S.Yu., Rudnitsky V.B. Contact interaction for elastic bodies with initial stresses, Kyiv: Vyshcha Shkola, 1995 (in Ukrainian).
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
