Про поширення осесиметричних електропружних хвиль у порожнистому цилиндрі з функціонально градієнтного п’єзокерамічного матеріалу

Анотація

Проведено кінематичний аналіз поширення вісесиметричних електропружних хвиль у неоднорідному по товщині порожнистому циліндрі з функціонально градієнтного матеріалу, поляризованого у радіальному напрямі при електричному способі збудження хвиль. Властивості матеріалу змінюються за експоненціальним законом в напрямі радіальної координати. Бічні поверхні циліндра вільні від механічних навантажень та вкриті нескінченно тонкими електродами, до яких підведена гармонічно змінна різниця потенціалів . Для розв’язання даної задачі запропоновано ефективний чисельно-аналітичний метод. Після розділення змінних і зображення розв’язку у вигляді хвиль, біжучих вздовж циліндра, початкова задача теорії електропружності у частинних похідних зводиться до неоднорідної крайової задачі у звичайних диференціальних рівняннях. Отримана система розв’язується стійким методом дискретної ортогоналізації. Наведено результати чисельного аналізу для циліндра з функціонально градієнтної п’єзокерамікі PZT 4.