Теорема порівняння для опорних функцій гіперповерхонь
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2015.03.011Ключові слова:
гіперповерхня, опорні функції, теорема прокачування БляшкеАнотація
Для опуклої області D, межею якої є гіперповерхня ∂D обмеженої нормальної кривини, доведено теореми порівняння кутів між ∂D та геодезичними з фіксованої точки в D і відповідними кутами для поверхонь сталої нормальної кривини, а також теореми порівняння для опорних функцій таких гіперповерхонь. Як наслідок, отримано теорему прокачування Бляшке.
Завантаження
Посилання
Bliashke V. Circle and ball, Moscow: Nauka, 1967 (in Russian).
Karcher H. Math. Ann., 1968, 177: 122–132. https://doi.org/10.1007/BF01350788
Milka A. D. Ukr. heom. sb., 1970, 8: 95–102 (in Russian).
Howard R. Manuscripta Math.,1999, 99, No 4: 471–483. https://doi.org/10.1007/s002290050186
Buraho Yu. D., Zalhaller V. A. Geometric inequalities, Leningrad: Nauka, 1980 (in Russian).
Borisenko A. A., Drach K. D. Mat. sb., 2013, 204, No 11: 21–40 (in Russian).
Borisenko A. A. Different. Geom. and its Appl., 2002, 17: 111–121.
Petersen P. Riemannian geometry (Graduate texts in mathematics; Vol. 171), New York: Springer, 1998.
Gerhardt C. Indiana Univ. Math. J., 2000, 49, No 3: 1125–1153. https://doi.org/10.1512/iumj.2000.49.1861
Gerhardt C. Pure and Appl. Math. Quart. Leon Simon spec. iss. pt. I., 2007, 3, No 2: 417–449.
Gerhardt C. Minkowski type problems for convex hypersurfaces in hyperbolic space, http://arxiv.org/pdf/math/0602597.pdf.
Parkkonen J., Paulin F. J. Geom. Anal., 2012, 22, No 3: 621–632. https://doi.org/10.1007/s12220-010-9185-5
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
