Теоретико-груповий аналiз розв’язкiв д’Аламбера основного рiвняння зовнiшньої балiстики
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2015.02.014Ключові слова:
аеродинамічний опір, балістика, рівняння Бернуллі, рівняння РіккатіАнотація
Розглянуто основне рівняння зовнішньої балістики та доведено, що всі запропоновані д’Аламбером у 1744 р. спеціалізації функції аеродинамічного опору перетворюють це рівняння на таке, яке допускає фундаментальну систему розв’язків у сенсі Лі–Шеферса. Саме завдяки цій прихованій властивості воно зводиться до класичних рівнянь Бернуллі та Ріккаті.
Завантаження
Посилання
d'Alembert J. L. Traite de l'équilibre et du mouvement des fluides, Paris, 1744.
Euler L. Research ballistics, Moscow: Fizmathiz, 1961 (in Russian).
Siacci F. C. r. Acad. Sci., 1901, 132: 1175–1178; 133: 381–382.
Drach J. Ann. sci. Ecole Norm. Super. Ser. 3, 1920, 37: 1–94.
Kourensky M. C. r. Acad. Sci., 1931, 193: 571–572.
Kurenskyy M.K. Flight of a projectile: The main problem of external ballistics of projectile flight, Kyiv: Vud-vo VUAN, 1934 (in Ukrainian).
Kamke E. Reference book on usual differential equations. 4-th ed., Moscow: Nauka, 1971 (in Russian).
Lee S. Theory of groups of transformations. Pt. 3, Moscow: Izhevsk: Izhev. in-t kompiuter. issledovanii, 2013 (in Russian).
Lee S. Symmetries of differential equations. Lectures on continuous groups with geometric and other applications. Vol. 2, Moscow: Izhevsk: Reguliarnaia i haoticheskaia dinamika, 2011 (in Russian).
Yakovenko H. N. Differential equations with fundamental decisions: Sofus Lee et al. Moscow: Fizmatkniha, 2006 (in Russian).
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
