Рівномірні наближення сумами Фур'є на класах згорток з узагальненими ядрами Пуассона

Автор(и)

  • А.С. Сердюк Iнститут математики НАН України, Київ
  • Т.А. Степанюк Iнститут математики НАН України, Київ

DOI:

https://doi.org/10.15407/dopovidi2016.11.010

Ключові слова:

асимптотична рівність, задача Колмогорова—Нікольського, суми Фур'є, узагальнені ядра Пуассона

Анотація

Знайдено асимптотично непокращувані оцінки верхніх меж наближень сумами Фур'є в рівномірній метриці на класах 2π-періодичних функцій, які зображуються згортками функцій φ, що належать одиничним кулям просторів Lp, з узагальненими ядрами Пуассона. Для одержаних асимптотичних рівностей наведено оцінку залишкового члена, яка виражається в явному вигляді через абсолютні сталі та параметри задачі, що може бути корисним для практичного застосування.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

Stepanets A.I. Methods of Approximation Theory, Vol. 1, Institute of Mathematics of the NAS of Ukraine, Kiev, 2002 (in Russian).

Stepanets' A.I., Serdyuk A.S., Shidlich A.L. Ukrainian Mathematical Journal, 2007, 59, No 10: 1569—1580. doi: https://doi.org/10.1007/s11253-008-0010-2

Stepanets A.I., Serdyuk A.S., Shidlich A.L. Ukrainian Mathematical Journal, 2009, 61, No 1: 171—177. doi: https://doi.org/10.1007/s11253-009-0189-x

Nikol'skii S.M. Izv. Akad. Nauk SSSR, Ser. Mat., 1946, 10, No 3: 207-256 (in Russian).

Stechkin S.B. Tr. Mat. Instituta im. V.A. Steklova, 1980, 145: 126—151 (in Russian).

Serdyuk A.S. Ukr. Math. J., 2005, 57, No 8: 1275—1296. doi: https://doi.org/10.1007/s11253-005-0261-0

Serdyuk A.S., Sokolenko I.V. Zb. Pr. Instytutu Matematyky NAN Ukrainy, 2011, 8, No 1: 181-189 (in Ukrainian).

Stepanets A.I. Classification and Approximation of Periodic Functions, Kiev: Naukova Dumka, 1987 (in Russian).

Telyakovskii S.A. Ukr. Math. J., 1989, 41, No 4: 444—451. doi: https://doi.org/10.1007/BF01060623

Stepanets A.I. Ukr. Math. J., 1984, 36, No 6: 567—573. doi: https://doi.org/10.1007/BF01268429

Temlyakov V.N. Dokl. razsh. zased. semin. Instituta Prykl. Matematiki im. I.N. Vekua, 1990, 5, No 2: 111—114 (in Russian).

Serdyuk A.S., Stepanyuk T.A. Zb. Pr. Instytutu Matematyky NAN Ukrainy, 2013, 10, No 1: 255—282 (in Ukrainian).

##submission.downloads##

Опубліковано

23.12.2024

Як цитувати

Сердюк, А., & Степанюк, Т. (2024). Рівномірні наближення сумами Фур’є на класах згорток з узагальненими ядрами Пуассона . Доповіді Національної академії наук України, (11), 10–16. https://doi.org/10.15407/dopovidi2016.11.010

Номер

№ 11 (2016): Доповіді Національної академії наук України

Розділ

Математика

Ліцензія

Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.