Екстремальна задача для площі образу круга
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2016.10.022Ключові слова:
p-ємність конденсатора, p-модуль сім’ї кривих, кільцеві Q-гомеоморфізми, конденсатор, функціонал площіАнотація
Розглянуто кільцеві Q-гомеоморфізми відносно p-модуля на комплексній площині при p > 2. Для таких класів відоб-ражень встановлено оцінки знизу площі образу круга. Розв’язано екстремальну задачу про мінімізацію функціонала площі образу круга.
Завантаження
Посилання
Golberg A. Zbirnyk prats' In-tu matematyky NAN Ukraine, 2010, 7, No 2: 53-64.
Salimov R., Sevost'yanov E. Complex Variables and Elliptic Equations, 2014, 59, Iss. 2: 217-231. https://doi.org/10.1080/17476933.2012.731397
Salimov R.R. Algebra i Analiz, 2014, 26, No 6: 143—171 (in Russian).
Lavrent'ev M.A. The variational method in boundary-value problems for systems of equations of elliptic type, Mos cow: Izd-vo AN SSSR, 1962 (in Russian).
Bojarski B., Gutlyanskii V., Martio O., Ryazanov V. Infinitesimal geometry of quasiconformal and bi-Lipschitz mappings in the plane, Tracts in Mathematics, Vol. 19, Zürich: European Mathematical Society, 2013. https://doi.org/10.4171/122
Lomako T.V., Salimov R.R. Zbirnyk prats' In-tu matematyky NAN Ukraine, 2010, 7, No 2: 264-269 (in Russian).
Martio O., Rickman S., Väisälä J. Ann. Acad. Sci. Fenn. Ser. A1. Math., 1969, 448: 1-40.
Maz'ya V. Contemp. Math., 2003, 338: 307-340. https://doi.org/10.1090/conm/338/06078
Shlyk V.A. Sib. mat. zhurn., 1993, 34, No 6: 216-221 (in Russian).
Gehring F.W. Advances in the theory of Riemann surfaces: Proc. of the 1969 Stony Brook conf., Annals of Mathematics Studies, Vol. 66: Princeton: Princeton Univ. Press, 1971: 175-193.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
