Великі відхилення корелограмної оцінки коваріаційної функції випадкового шуму в нелінійній моделі регресії
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2016.09.023Ключові слова:
ймовірність великих відхилень, коваріаційна функція, корелограмна оцінка, нелінійна модель регресії, псевдометрика, стаціонарний гауссівський шумАнотація
Розглянуто нелінійну модель регресії з неперервним часом і неперервним у середньому квадратичному та майже напевно стаціонарним гауссівським випадковим шумом з нульовим середнім та додатною обмеженою спектральною щільністю. Доведено теорему про великі відхилення залишкової корелограмної оцінки коваріаційної функції випадкового шуму. Отриманий результат посилює відомі раніше факти про консистентність корелограмної оцінки коваріаційної функції гауссівського стаціонарного випадкового шуму.
Завантаження
Посилання
Pfanzagl J. Metrika, 1969, 14: 249–272. https://doi.org/10.1007/BF02613654
Ivanov O. V., Moskvichova K. K. Theory Probab. Math. Statist., 2015, 90: 87–101. https://doi.org/10.1090/tpms/951
Ivanov O. V., Moskvichova K. K. Ukr. Math. J., 2014, 66, No 6: 787–805 (in Ukrainian). https://doi.org/10.1007/s11253-014-0979-7
Ivanov O. V., Moskvichova K. K. Naukovi visti NTUU “KPI'', 2015, 4: 57–62 (in Ukrainian).
Ivanov O.V., Moskvichova K.K. Theory Probab. Math. Statist., 2015, 91: 61–70. https://doi.org/10.1090/tpms/966
Ivanov A. V. Theory Probab. Appl., 1976, 21: 557–570. https://doi.org/10.1137/1121067
Prakasa Rao B. L. S. Stat. Probab. Lett., 1984, 2: 139–142. https://doi.org/10.1016/0167-7152(84)90004-X
Sieders A., Dzhaparidze K. Ann. Statist., 1987, 15: 1031–1049. https://doi.org/10.1214/aos/1176350491
Ibragimov I. A., Has'minskii R. Z. Statistical estimation: asymptotic theory, New York: Springer, 1981. https://doi.org/10.1007/978-1-4899-0027-2
Ivanov A. V., Leonenko N. N. Statistical Analysis of Random Fields, Dordecht, Boston, London: Kluwer, 1989. https://doi.org/10.1007/978-94-009-1183-3
Hu Shuhe. Stoch. Proc. Appl., 1993, 47: 345–352. https://doi.org/10.1016/0304-4149(93)90022-V
Ivanov A. V. Asymtotic Theory of Nonlinear Regression, Dordecht, Boston, London: Kluwer, 1997. https://doi.org/10.1007/978-94-015-8877-5
Buldygin V. V., Kozachenko Yu. V. Metric characterization of random variables and random processes, Providence: AMS, 2000.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
