Прямi й оберненi теореми теорiї наближень розв’язкiв диференцiальних рiвнянь у банаховому просторi
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2016.07.007Ключові слова:
банахiв простiр, диференцiальне рiвняння у банаховому просторi, слабкий розв’язок, C0-група лiнiйних операторiв, цiла вектор-функцiя, цiла вектор-функцiя експоненцiального типу, найкраще наближення, модуль неперервностiАнотація
Розглянуто рiвняння вигляду y ′ (t) = Ay(t), t ∈ (−∞,∞), де A — генератор C0-групи лiнiйних операторiв у банаховому просторi. Наведено прямi й оберненi теореми теорiї наближень слабких розв’язкiв цього рiвняння цiлими розв’язками експоненцiального типу, якi встановлюють взаємно однозначну вiдповiднiсть мiж порядком прямування до нуля найкращого наближення розв’язку i степенем його гладкостi.
Завантаження
Посилання
Hille E., Phillips R. S. Functional Analysis and Semi-Groups, Moscow: Izd. Inostr. Lit., 1962 (in Russian).
Radyno Ya. V. Dokl. AN BSSR, 1983, 27, No 9: 215–229 (in Russian).
Ball J. M. J. Funct. Anal., 1974, 17, No 1: 91–103.
Kupcov N. P. Uspekhi Mat. Nauk, 1968, 23, Iss. 4: 118–178 (in Russian).
Gorbachuk V. I., Gorbachuk M. L. Algebra and Analysis, 1997, 9, Iss. 6: 90–108 (in Russian).
Gorbachuk M. L., Grushka Ya. I., Torba S. M. Ukrain. Mat. Zh., 2005, 57, No 5: 633–643 (in Ukrainian).
de Sz.-Nagy B. Acta Sci. Math., 1947, 11, No 3: 152–157.
Gorbachuk M. L. Ukrain. Mat. Zh., 2000, 52, No 5: 596–607 (in Ukrainian).
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
