Побудова процесу типу Левi за допомогою методу параметриксу

Автор(и)

  • В. П. Кнопова Iнститут кiбернетики iм. В. М. Глушкова НАН України, Київ
  • О. М. Кулик Iнститут математики НАН України, Київ

DOI:

https://doi.org/10.15407/dopovidi2016.05.022

Ключові слова:

щiльнiсть перехiдної iмовiрностi, процеси типу Левi, псевдодифференцiальний оператор, метод параметрикса Левi

Анотація

Для широкого класу iнтегро-диференцiальних операторiв ми доводимо, що C∞(Rn)-за- микання кожного з таких операторiв є генератором напiвгрупи, що вiдповiдає феллеро- вому процесу Маркова. Для щiльностi ймовiрностi переходу такого процесу отримано зображення у виглядi ряду та наведено верхню та нижню оцiнки. Метод доведення iстотним чином базується на узагальненнi методу параметрикса для параболiчної задачi Кошi з псевдодиференцiальними операторами.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

Jacob N. Pseudo-differential operators and Markov processes, I: Fourier analysis and Semigroups, Imperial

College Press, 2001.

Bass R. F. Probab. Th. Rel. Fields., 1988, 79, No 2: 271–287.

Hoh W. Math. Ann., 1994, 300, No 1: 121–147.

Hoh, W. Stoch. Stoch. Rep., 1995, 55, No 3–4: 225–252.

Komatsu, T. Osaka J. Math., 1984, 21, No 1: 113–132.

Tsuchiya M. J. Math. Kyoto Univ., 1970, No 10: 475–492.

Tsuchiya M. Proc. “Second Japan-USSR Symposium on Probability Theory”. Eds. G. Maruyama, Yu. V.

Prokhorov Yu., Berlin: Springer, 1972: 490–497.

Bass R. F. Probability Surveys., 2004, No 1: 1–19.

Jacob N. Pseudo differential operators and Markov processes, III: Markov Processes and Applications,

London: Imperial College Press, 2005.

Levi E. E. Rend. del. Circ. Mat. Palermo., 1907, 24: 275–317.

Feller W. Math. Ann., 1936, 113: 113–160.

Friedman A. Partial differential equations of parabolic type, New-York: Prentice-Hall, 1964.

Ethier S. N., Kurtz, T. G. Markov Processes: Characterization and Convergence, New York: Wiley, 1986.

Jacob N. Pseudo differential operators and Markov processes, II: Generators and their potential theory,

London: Imperial College Press, 2002.

##submission.downloads##

Опубліковано

27.10.2024

Як цитувати

Кнопова, В. П., & Кулик, О. М. (2024). Побудова процесу типу Левi за допомогою методу параметриксу. Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, (5), 22–29. https://doi.org/10.15407/dopovidi2016.05.022

Номер

№ 5 (2016): Доповіді Національної академії наук України

Розділ

Інформатика та кібернетика

Ліцензія

Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.