Комп’ютерне моделювання дробово-диференційної динаміки деяких фільтраційно-консолідаційних процесів
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2018.04.016Ключові слова:
динаміка фільтраційно-консолідаційних процесів, дробово-диференційні математичні моделі, крайові задачі, математичне та комп’ютерне моделювання, розпаралелювання обчислень, скінченнорізницеві розв’язкиАнотація
В рамках моделей, що базуються на понятті дробової похідної Капуто—Фабріціо, виконано комп’ютерне моделювання дробово-диференційної фільтраційно-консолідаційної динаміки насичених сольовими розчинами ґрунтових масивів. Розроблено методику отримання чисельного розв’язання відповідних крайових задач для систем дробово-диференційних рівнянь фільтрації та солепереносу. Викладено підхід до розпаралелювання обчислювального процесу, наведені результати чисельних експериментів з моделювання динаміки досліджуваного процесу.
Завантаження
Посилання
Florin, V. A. (1961). The basis of soil mechanics. V.2. Moscow: Gosstroiizdat (in Russian).
Zaretskiy, Ju. K. (1967). The theory of soil consolidation. Moscow: Nauka (in Russian).
Shirinkulov, T. Sh. & Zaretskiy, Ju. K. (1986). Creep and consolidation of soils. Tashkent: Fan (in Russian).
Vlasiuk, A.P. & Martyniuk, P.M. (2004) Mathematical modelling of soil consolidation under the conditions of salt solutions filtration process. Rivne: UDUVHP (in Ukrainian).
Vlasiuk, A. P. & Martyniuk, P. M. (2008). Mathematical modelling of soil consolidation under the conditions of nonisothermal salt solutions filtration process. Rivne: UDUVHP (in Ukrainian).
Kilbas, A. A., Srivastava, H. M. & Trujillo, J. J. (2006). Theory and applications of fractional differential equations. Amsterdam: Elsevier.
Bulavatsky, V. M. (2011). Mathematical model of geoinformatics for investigation of dynamics for locally nonequilibrium geofiltration processes. J. Autom. Inform. Sci., 43, No. 12, pp. 12-20. doi: https://doi.org/10.1615/JAutomatInfScien.v43.i12.20
Bulavatsky, V. M. (2013). Simulation of dynamics of some locally nonequilibrium geomigration processes on the basis of a fractionaldifferential geoinformation model. J. Autom. Inform. Sci., 45, No. 11, pp. 75-84. doi: https://doi.org/10.1615/JAutomatInfScien.v45.i11.90
Bulavatsky, V. M. & Krivonos, Yu. G. (2012). Mathematical modelling in the geoinformation problem of the dynamics of geomigration under spacetime nonlocality. Cybern. Syst. Anal., 48, No. 4, pp. 539-546. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-012-9432-9
Bulavatsky, V. M. (2014). Fractional differential mathematical models of the dynamics of nonequilibrium geomigration processes and problems with nonlocal boundary conditions. Cybern. Syst. Anal., 50, No. 1, pp. 81-89. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-014-9594-8
Atangana, A. & Alkahtani, B. (2015). New model of groundwater flowing within a confine aquifer: application of Caputo-Fabrizio derivative. Arabian journ. of geosciences, 9, No. 1, pp. 16.
Atangana, A. & Baleanu, D. (2017). Caputo-Fabrizio derivative applied to groundwater flow within confined aquifer. J. of Eng. Mech., 143, No. 5, pp. 15. doi: https://doi.org/10.1061/(ASCE)EM.1943-7889.0001091
Caputo, M. & Fabrizio, M. (2015). A new definition of fractional derivative without singular kernel. Progress Fract. Diff. Appl., 1, No. 2, pp. 73-85.
Samarskij, A. A. (1977). The theory of difference schemes. Moscow: Nauka (in Russian).
Zhang, Y., Cohen, J. & Owens, J. D. (2010). Fast Tridiagonal Solvers on the GPU. Proceedings of the 15th ACM SIGPLAN Symposium on Principles and Practice of Parallel Programming (PPoPP 2010), pp. 127-136. doi: https://doi.org/10.1145/1693453.1693472
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
