Ліївські симетрії лінійних систем двох звичайних диференціальних рівнянь другого порядку
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2021.05.003Ключові слова:
лінійні системи звичайних диференціальних рівнянь, ліївські симетрії, алгебраїчний метод групової класифікації, група еквівалентностіАнотація
Розв’язано задачу повної групової класифікації класу нормальних лінійних систем звичайних диференціальних рівнянь другого порядку з двома залежними змінними над дійсним полем. Доведення суттєво використовує опис допустимих перетворень цього класу та теорему Лі про реалізації алгебр Лі на прямій.
Завантаження
Посилання
Boyko, V. M., Popovych, R. O. & Shapoval, N. M. (2015). Equivalence groupoids of classes of linear ordinary differential equations and their group classification. J. Phys. Conf. Ser., 621, 012001, 17 pp. https://doi.org/10.1088/1742-6596/621/1/012002
Boyko, V. M., Lokaziuk, O. V. & Popovych, R. O. (2021). Admissible transformations and Lie symmetries of linear systems of second-order ordinary differential equations. arXiv:2105.05139.
Wafo Soh, C. (2010). Symmetry breaking of systems of linear second-order ordinary differential equations with constant coefficients. Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 15, No. 1, pp. 139-143. https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2009.03.02
Meleshko, S. V. (2011). Comment on “Symmetry breaking of systems of linear second-order ordinary differential equations with constant coefficients”. Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 16, No. 9, pp. 3447-3450. https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2010.12.014
Campoamor-Stursberg, R. (2011). Systems of second-order linear ODE’s with constant coefficients and their symmetries. Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 16, No. 8, pp. 3015-3023. https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2010.10.033
Campoamor-Stursberg, R. (2012). Systems of second-order linear ODE’s with constant coefficients and their symmetries. II. The case of non-diagonal coefficient matrices. Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 17, No. 3, pp. 1178-1193. https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2011.08.002
Boyko, V. M., Popovych, R. O. & Shapoval, N. M. (2013). Lie symmetries of systems of second-order linear ordinary differential equations with constant coefficients. J. Math. Anal. Appl., 397, No. 1, pp. 434-440. https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2012.06.030
Wafo Soh, C. & Mahomed, F. M. (2000). Symmetry breaking for a system of two linear second-order ordinary differential equations. Nonlinear Dynam., 22, No. 1, pp. 121-133. https://doi.org/10.1023/A:1008390431287
Moyo, S., Meleshko, S. V. & Oguis, G. F. (2013). Complete group classification of systems of two linear second-order ordinary differential equations. Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 18, No. 11, pp. 2972-2983. https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2013.04.012
Mkhize, T. G., Moyo, S. & Meleshko, S. V. (2015). Complete group classification of systems of two linear second-order ordinary differential equations: the algebraic approach. Math. Methods Appl. Sci., 38, No. 9, pp. 1824-1837. https://doi.org/10.1002/mma.3193
Suksern, S., Moyo, S. & Meleshko, S. V. (2015). Application of group analysis to classification of systems of three second-order ordinary differential equations. Math. Methods Appl. Sci., 38, No. 18, pp. 5097-5113. https://doi.org/10.1002/mma.3430
Gonzalez-Lopez, A. (1988). Symmetries of linear systems of second-order ordinary differential equations. J. Math. Phys., 29, No. 5, pp. 1097-1105. https://doi.org/10.1063/1.527948
Winternitz, P. (2004). Subalgebras of Lie algebras. Example of sl(3, ). In Symmetry in physics (pp. 215-227), CRM Proc. Lecture Notes, Vol. 34. Providence, RI: Amer. Math. Soc.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2021 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
