Сумісні скінченні елементи з векторною апроксимацією невідомих для розрахунку тонких оболонок складної геометрії
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2020.01.039Ключові слова:
вектор на апроксимація, дискретні гіпотези Кірхгофа—Лява., метод скінченних елементів, оболонки складної форми, статичне навантаженняАнотація
Дано постановку і розроблено методику чисельного розв’язання крайових задач для тонких оболонок складної форми при дії статичного навантаження. Розв’язувальні рівняння в переміщеннях отримані з умов стаціонарності функціоналу Лагранжа з використанням теорії непологих оболонок Кірхгофа–Лява і методу скінченних елементів. Запропоновано два варіанти сумісних скінченних елементів, в яких реалізовано векторну форму апроксимації шуканих величин і дискретне виконання геометричної частини гіпотез Кірхгофа—Лява.
Завантаження
Посилання
Golovanov, A. I. & Kornishin, M. S. (1989). Introduction to the finite element method of the statics of thin shells. Kazan: Publ. Kazan. branch of physical and technical Institute (in Russian).
Zienkiewicz, O. C. (1975). The finite element method in technology. Moscow: Mir (in Russian).
Storozhuk, E. A. (2009). Variational vectordifference method in nonlinear problems of the theory of thin shells with curved holes. System technologies. Math. problems of techn. mechanics, No. 3 (62), pp. 149156 (In Ukrainian).
Kiseleva, T. A., Klochkov, Yu. V. & Nikolaev, A. P. (2015). Comparison of scalar and vector FEM forms in the case of an elliptic cylinder. J. Comput. Math. Math. Phys, 55, No. 3, pp. 422431. Doi: https://doi.org/10.1134/S0965542515030094
Areias, P.M.A., Song, J.H. & Belytschko, T. (2005). A finitestrain quadrilateral shell element based on discrete Kirchhoff–Love constraints. Int. J. Numer. Meth. Eng., 64, No. 9, pp. 11661206. Doi: https://doi.org/10.1002/nme.1389
Guz, A. N., Storozhuk, E. A. & Chernyshenko, I. S. (2003). Physically and Geometrically Nonlinear Static Problems for ThinWalled Multiply Connected Shells. Int. Appl. Mech, 39, No. 6, pp. 679687. Doi: https://doi.org/10.1023/A:1025793808397
Novozhilov, V. V., Chernykh, K. F. & Mikhailovsky, E. I. (1991). Linear theory of thin shells. Leningrad: Politekhnika (in Russian).
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2023 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
