Груповий аналiз класу рiвнянь реакцiї-дифузiї зi змiнними коефiцiєнтами
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2014.10.012Ключові слова:
Груповий аналiз класу рiвнянь реакцiї-дифузiї зi змiнними коефiцiєнтамиАнотація
Знайдено групу еквiвалентностi всього класу та ширшу групу еквiвалентностi, що вiдповiдає пiдкласу рiвнянь з експоненцiальною нелiнiйнiстю. Лiївськi симетрiї прокласифiковано з точнiстю до знайдених перетворень еквiвалентностi. Показано, що розмiрнiсть максимальних алгебр iнварiантностi дослiджуваних рiвнянь не перевищує чотирьох
Завантаження
Посилання
Fleming W. H. J. Math. Biol., 1975, 2, No 3: 219–233. https://doi.org/10.1007/BF00277151
Hill J. M., Marchant T. R. Appl. Math. Model., 1996, 20, No 1: 3–15. https://doi.org/10.1016/0307-904X(95)00107-U
Olver P. Applications of Lie groups to differential equations, Moscow: Mir, 1989 (in Russian).
Ovsyannikov L. V. Group analysis of differential equations, Moscow: Nauka, 1978 (in Russian).
Dorodnitsyn V. A. Group properties and invariant solutions of nonlinear heat equations with a source or drain, Moscow, 1979. (Prepr. AN USSR In-t prikl. matematiki No 57).
Bradshaw-Hajek B. Reaction-diffusion equations for population genetics. PhD thesis, Wollongong: University of Wollongong, 2004.
Ivanova N. M. On Lie symmetries of a class of reaction-diffusion equations. In: Proc. of the 4th Intern. Workshop “Group Analysis of Differential Equations and Integrable Systems”, Nicosia: University of Cyprus, 2009: 84–86.
Vaneeva O. O., Popovych R. O., Sophocleous C. Acta Appl. Math., 2009, 106, No 1: 1–46. https://doi.org/10.1007/s10440-008-9280-9
Basarab-Horwath P., Lahno V., Zhdanov R. Acta Appl. Math., 2001, 69, No 1: 43–94. https://doi.org/10.1023/A:1012667617936
Meleshko S. V. J. Appl. Math. Mech., 1994, 58, No 4: 629–635. https://doi.org/10.1016/0021-8928(94)90138-4
Ivanova N. M., Popovych R. O., Sophocleous C. Conservation laws of variable coefficient diffusion-convection equations. In: Proc. of 10th Intern. Conf. in Modern Group Analysis, Nicosia: University of Cyprus, 2005: 107–113.
Popovych R. O., Kunzinger M., Eshraghi H. Acta Appl. Math., 2010, 109, No 2: 315–359. https://doi.org/10.1007/s10440-008-9321-4
Popovych R. O., Bihlo A. J. Math. Phys., 2012, 53: 073102. https://doi.org/10.1063/1.4734344
Kingston J. G., Sophocleous C. J. Phys. A: Math. Gen., 1998, 31, No 6: 1597–1619. https://doi.org/10.1088/0305-4470/31/6/010
Popovych R. O., Ivanova N. M. J. Phys. A: Math. Gen., 2004, 37, No 30: 7547–7565. https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/30/011
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
