FD-метод у спектральних задачах для оператора Шрьодінгера з поліноміальним потенціалом на (-∞, ∞)
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2015.11.005Ключові слова:
власні значення, експоненціально збіжний метод, оператор Шрьодінгера, спектральні задачі, функції КуммераАнотація
Особливістю задач, які розглядаються, є необмеженість проміжку інтегрування і необмеженість поліноміального потенціалу в операторі Шрьодінгера, що обумовило відсутність у літературі обгрунтованих наближених методів їх розв’язування. У роботі запропоновано функціонально-дискретний (FD) метод з відповідним обгрунтуванням, який дає можливість одержувати розв’язок із будь-якою наперед заданою точністю. Результати, зокрема, можуть бути використані для знаходження основних та збуджених енергетичних станів, а також щільності ймовірностей квантово-механічних ангармонік і осциляторів із подвійною потенціальною ямою.
Завантаження
Посилання
Kao Y.-M., Jiang T.-F. Phys. Rev. E, 2005, 71, No 3: 036702, 7 p.
Roy A. K., Gupta N., Deb B. M. Phys. Rev. A, 2001, 65, No 1: 012109, 7 p.
Makarov V. L. Dokl. AN SSSR, 1991, 320, No 1: 34–39 (in Russian).
Adomian G. Solving frontier problems of physics: the Decomposition method, Dordrecht: Kluwer, 1994. https://doi.org/10.1007/978-94-015-8289-6
Olver F. W. J., Lozier D. W., Boisvert R. F., Clarc C. W., editors. NIST Handbook of Mathematical Functions, New York: Cambridge University Press, 2010, http://dlmf.nist.gov.
Makarov V. L., Romanyuk N. M. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr., 2014, No 2: 26–31 (in Ukrainian).
Makarov V. L. J. Comp. and Appl. Math., 1997, No 82: 69–74 (in Ukrainian).
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
