Цілочисельні розв’язки векторного неявного лінійного різницевого рівняння в ZN

Автор(и)

  • С.Л. Гефтер Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна
  • А.Б. Гончарук Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна
  • О.Л. Півень Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна

DOI:

https://doi.org/10.15407/dopovidi2018.11.011

Ключові слова:

неявне різницеве рівняння, цілочисельний розв’язок

Анотація

 

Доведено критерій існування та єдиності цілочисельного розв’язку неявного лінійного різницевого рівняння Axn+1+Bxn=fn 

з матрицями A, B, елементами яких є цілі числа. Одержано також достатні умови єдиності цілочисельного розв’язку цього рівняння.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

Baskakov, A. G. (2001). On the invertibility of linear difference operators with constant coefficients. Russ. Math., 45, No. 5, pp. 1-9.

Benabdallakh, M., Rutkas, A. G. & Solov'ev, A. A. (1990). Application of asymptotic expansions to the investigation of an infinite system of equations Axn+1 + Bxn = fn in a Banach space. J. Sov. Math., 48, Iss.2, pp. 124-130. doi: https://doi.org/10.1007/BF01095789

Gorodnii, M. F. (1991). Bounded and periodic solutions of a difference equation and its stochastic analogue in Banach space. Ukr. Math. J., 43, Iss. 1, pp. 32-37. doi: https://doi.org/10.1007/BF01066900

Slusarchuk, V. E. (2003) Stability of solutions of difference equations in a Banach space. Rivne: Vyd-vo UDUVHP (in Ukrainian).

Bernhard, P. (1982). On singular implicit linear dynamical systems. SIAM J. Control Optim., 20, No. 5, pp. 612-633. doi: https://doi.org/10.1137/0320046

Gefter, S. L. & Piven, A. L. (2017). Implicit linear difference equation in Frechet spaces. Dopov. Nac. akad. nauk. Ukr., No. 6, pp. 3-8 (in Russian). doi: https://doi.org/10.15407/dopovidi2017.06.003

Gantmakher, F. R. (1966). The theory of matrices. Moscow: Nauka (in Russian).

Leont'ev, A. F. (1983). Entire functions. Series of exponents. Moscow: Nauka (in Russian).

Buck, R. C. (1948) Integral valued entire functions. Duke Math. J., No. 4, pp. 879-891. doi: https://doi.org/10.1215/S0012-7094-48-01578-6

Katok, S. B. (2004). p-adic analysis compared with real. Moscow: MCNMO (in Russian).

Berestovskii, V. N. & Nikonorov, Yu. G. (2007). Continued fractions, the group GL(2, ℤ), and Pisot numbers. Sib. Adv. Math., 17, No. 4, pp. 268-290. doi: https://doi.org/10.3103/S1055134407040025

##submission.downloads##

Опубліковано

20.05.2024

Як цитувати

Гефтер, С., Гончарук, А., & Півень, О. (2024). Цілочисельні розв’язки векторного неявного лінійного різницевого рівняння в ZN . Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, (11), 11–18. https://doi.org/10.15407/dopovidi2018.11.011

Номер

№ 11 (2018): Доповіді Національної академії наук України

Розділ

Математика

Ліцензія

Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.