Перетворення Гільберта для аналізу стохастичної модуляції біперіодично нестаціонарного випадкового сигналу
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2025.06.046Ключові слова:
біперіодично нестаціонарний випадковий сигнал, несучі гармоніки, перетворення Гільберта, стохастична модуляція, кореляційна функціяАнотація
Розглянуто властивості моделі сигналу у вигляді біперіодично нестаціонарного випадкового процесу (БПНВП). Показано, що кореляційна структура БПНВП визначається стаціонарно зв’язаними випадковими процесами, які модулюють за амплітудою і фазою несучі гармоніки, частоти яких є комбінаціями двох базових. Проведено аналіз стохастичної модуляції з використанням перетворення Гільберта. Встановлені характерні особливості кореляційної і спектральної структури перетворення Гільберта сигналу, що необхідно враховувати під час оброблення натурних даних.
Завантаження
Посилання
Nandi, S., Toliyat, H.A. & Li, X. (2005). Condition monitoring and fault diagnosis of electrical motors — A review. IEEE Transa. Energy Conver., 20, pp. 719-729. https://doi.org/10.1109/TEC.2005.847955
Mehrjou, M. R., Marium, N., Marhaban, M. H. & Misron, N. (2011). Rotor fault condition monitoring techniques for squirrel-cage induction machine — A review. Mech. Syst. Signal Process., 25, pp. 2827-2848. https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2011.05.007
Alwodai, A., Gu, F. & Ball, A. D. (2012). A comparison of different techniques for induction motor rotor fault diagnosis. J. Phys.: Conf. Ser., 364, 012066. https://doi.org/10.1088/1742-6596/364/1/012066
Hassan, O. E., Amer, M., Abdelsalam, A. K. & Williams, B. W. (2018). Induction motor broken rotor bar fault detection techniques based on fault signature analysis — A review. IET Electr. Power Appl., 12, No. 7, pp. 895- 907. https://doi.org/10.1049/iet-epa.2018.0054
Gangsar P. & Tiwari R. (2020). Signal based condition monitoring techniques for fault detection and diagnosis of induction motors: A state-of-the-art review. Mech. Syst. Signal Process., 144, 106908. https://doi.org/10.1016/j. ymssp.2020.106908
Gardner, W.A. (1986). The spectral correlation theory of cyclostationary time-series. Signal Processing, 11, No. 1, pp. 13-36. https://doi.org/10.1016/0165-1684(86)90092-7
Antoni, J., Bonnardot, F., Raad, A. & Badaoui, M. El. (2004). Cyclostationary modeling of rotating machine vibration signals. Mech. Syst. Signal Process., 18, pp. 1285-1314. https://doi.org/10.1016/S0888-3270(03)00088-8
Clough, R.W. & Penzien, J. (1995). Dynamics of structures. 3 ed. Berkeley: Computers & Structures, Inc.
Jia, J. & Paik, J. K. (Eds). (2019). Engineering dynamics and vibrations recent developments. Boca Raton, London, New York: CRC Press Taylor & Francis Group.
Akbar, S., Vaimann, T., Asad, B., Kallaste, A., Sardar, M. U. & Kudelina, K. (2023). State-of-the-Art techniques for fault diagnosis in electrical machines: Advancements and Future Directions. Energies, 16, No. 17, 6345. https://doi.org/10.3390/en16176345
Shuster, A. (1897). On lunar and solar periodicities of earthquakes. Proc. R. Soc., 61, pp. 455-465. https://doi. org/10.1098/rspl.1897.0060
Mykhailyshyn, V. Yu., Javors’kyj, I. M., Vasylyna, Yu. T., Drabych, O. P. & Isaev, I. Yu. (1997). Probabilistic models and statistical methods for the analysis of vibrational signals in the problems of diagnostics of machines and structures. Mater. Sci., 33, pp. 655-672. https://doi.org/10.1007/BF02537594
Javorskyj, I., Matsko, I., Yuzefovych, R., Lychak, O. & Lys, R. (2021). Methods of hidden periodicity discovering for gearbox fault detection. Sensors, 21, 6138. https://doi.org/10.3390/s21186138
Javorskyj, I., Yuzefovych, R., Lychak, O., Trokhym, G. & Varyvoda, M. (2024). Methods of periodically non- stationary random processes for vibrations monitoring of rolling bearing with damaged outer race. Digit. Signal Process., 145, 104343. https://doi.org/10.1016/j.dsp.2023.104343
Javors’kyj, I., Yuzefovych, R., Kravets, I. & Matsko, I. (2014). Methods of periodically correlated random processes and their generalizations. In: Chaari F., Leskow J., Sanches-Ramires A. (Eds.). Cyclostationarity: theory and methods (pp. 73-93). New York: Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-04187-2_6
Javorskyj, I., Yuzefovych, R. & Dzeryn, O. (2022). Component and the least square estimation of mean and cova- riance functions of biperiodically correlated random signals. In: Nonstationary systems: theory and applications: Contributions to the 13th Workshop on Nonstationary Systems and Their Applications, February 3-5, 2020, Grodek nad Dunajcem, Poland (pp. 145-177). Cham: Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-82110-4_8
Javorskyj, I., Yuzefovych, R., Matsko, I., Zakrzewski, Z. & Majewski, J. (2018). Covariance analysis of periodically correlated random processes for unknow non-stationarity period. In: Advances in signal processing: Reviews (pp. 155-276). Barcelona: IFSA Publishing. https://doi.org /10.1016/j.dsp.2017.02.013
Javorskyj, I., Dehay, D. & Kravets, I. (2014). Component statistical analysis of second order hidden periodicities. Digit. Signal Process., 26, pp. 50-70. https://doi.org/10.1016/j.dsp.2013.12.002
Javorskyj, I., Yuzefovych, R., Matsko, I. & Zakrzewski, Z. (2022). The least square estimation of the basic frequency for periodically non-stationary random signals. Digit. Signal Process., 122, 103333. https://doi. org/10.1016/j.dsp.2021.103333
King, F.W. (2009). Hilbert transforms. Encyclopedia of mathematics and its applications (vol. 124). Cambridge: Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9780511721458
Feldman, M. (2011). Hilbert transform applications in mechanical vibration. Chichister: Wiley. https://doi. org/10.1002/9781119991656
Nuttall, A. H. & Bedrosian, E. (1966). On the quadrature approximation to the Hilbert Transform of modulated signals. Proc. IEEE, 54, No. 10, pp. 1458-1459. https://doi.org/10.1109/PROC.1966.5138
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
