Квазіімпульс елементарного збудження для системи точкових бозонів з нульовими межовими умовами
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2019.12.049Ключові слова:
елементарне збудження, квазіімпульс, нульові межові умови, точкові бозониАнотація
Як відомо, елементарне збудження багаточастинкової системи з межами не має визначеного імпульсу. Ми отримали формулу для квазіімпульсу елементарного збудження одновимірної системи N безспінових точкових бозонів з нульовими межовими умовами (МУ). При цьому ми спирались на розв’язки Годена, отримані за допомогою анзаца Бете. Також ми знайшли закони дисперсії частинкоподібних та діркоподібних збуджень за нульових МУ. Вони збігаються з відомими законами дисперсії, знайденими для періодичних МУ.
Завантаження
Посилання
Girardeau, M. (1960). Relationship between systems of impenetrable bosons and fermions in one dimension. J. Math. Phys. (N.Y.), 1, Iss. 6, pp. 516-523. Doi: https://doi.org/10.1063/1.1703687
Lieb, E. H. & Liniger, W. (1963). Exact analysis of an interacting Bose gas. I. The general solution and the ground state. Phys. Rev., 130, Iss. 4, pp. 1605-1616. Doi: https://doi.org/10.1103/PhysRev.130.1605
Lieb, E. H. (1963). Exact analysis of an interacting Bose gas. II. The excitation spectrum. Phys. Rev., 130, Iss. 4, pp. 1616-1624. Doi: https://doi.org/10.1103/PhysRev.130.1616
Yang, C. N. & Yang, C. P. (1969). Thermodynamics of a one-dimensional system of bosons with repulsive delta-function interaction. J. Math. Phys. (N.Y.), 10, Iss. 7, pp. 1115-1122. Doi: https://doi.org/10.1063/1.1664947
Gaudin, M. (1971). Boundary energy of a Bose gas in one dimension. Phys. Rev. A, 4, Iss. 1, pp. 386-394. Doi: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.4.386
Takahashi, M. (1999). Thermodynamics of One-Dimensional Solvable Models. Cambridge: Cambridge Univ. Press. Doi: https://doi.org/10.1017/CBO9780511524332
Tomchenko, M. (2015). Point bosons in a one-dimensional box: the ground state, excitations and thermodynamics. J. Phys. A: Math. Theor., 48, No. 36, 365003. Doi: https://doi.org/10.1088/1751-8113/48/36/365003
Batchelor, M. T., Bortz, M., Guan X. W. & Oelkers, N. (2006). Collective dispersion relations for the one-dimensional interacting two-component Bose and Fermi gases. J. Stat. Mech., No. 3, P03016. Doi: https://doi.org/10.1088/1742-5468/2006/03/P03016
Lang, G., Hekking, F. & Minguzzi, A. (2017). Ground-state energy and excitation spectrum of the Lieb—Liniger model: accurate analytical results and conjectures about the exact solution. Sci. Post. Phys., 3, Iss. 1, 003. Doi: https://doi.org/10.21468/SciPostPhys.3.1.003
Gu, S.J., Li, Y.Q. & Ying, Z.J. (2001). Trapped interacting two-component bosons in one dimension. J. Phys. A: Math. Gen., 34, No. 42, pp. 8995-9008. Doi: https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/42/317
Tomchenko, M. (2017). Uniqueness of the solution of the Gaudin’s equations, which describe a one-dimensional system of point bosons with zero boundary conditions. J. Phys. A: Math. Theor., 50, No. 5, 055203. Doi: https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa5197
Tomchenko, M. (2019). Nature of Lieb’s “hole” excitations and two-phonon states of a Bose gas. arXiv: 1905.03712 [cond-mat.quant-gas].
Bogoliubov, N. N. (1947). On the theory of superfluidity. J. Phys. USSR, 11, No. 1, pp. 23-32.
Cazalilla, M. A. (2004). Bosonizing one-dimensional cold atomic gases. J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 37, No. 7, pp. S1-S48. Doi: https://doi.org/10.1088/0953-4075/37/7/051
Tomchenko, M. D. (2019). Low-lying energy levels of a one-dimensional weakly interacting Bose gas under zero boundary conditions. Ukr. J. Phys., 64, No. 3, pp. 250-265. Doi: https://doi.org/10.15407/ujpe64.3.250
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
