Плоска контактна задача для пружної смуги з початковими напруженнями, підсиленої нескінченним неоднорідним стрингером
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2019.12.027Ключові слова:
лінеаризована теорія пружності, початкові (залишкові) напруження, початкові деформації, пружна накладкаАнотація
В рамках лінеаризованої теорії пружності розглядається плоска контактна задача про передачу навантаження від нескінченного неоднорідного стрингера до затисненої однією гранню пружної смуги з початковими (залишковими) напруженнями. Дослідження проведені в загальному вигляді для теорії великих початкових деформацій і різних варіантів теорії малих початкових деформацій при довільній структурі пружного потенціалу. Вивчається вплив наявності початкових (залишкових) напружень в смузі на закон розподілу контактних напружень по лінії контакту з нескінченним неоднорідним стрингером. Виходячи з припущення про те, що стрингер одночасно навантажується вертикальними і горизонтальними силами, слід зазначити, що стрингер в вертикальному напрямку згинається як звичайна балка, а в горизонтальному напрямку стискується або розтягується, як звичайний стрижень з кінцевою жорсткістю, який знаходиться в одновісному напружено-деформованому стані. Задача математично формулюється як система інтегро-диференціальних рівнянь щодо невідомих контактних напружень. Надалі отримується розв’язуюча система рекурентних систем інтегро-диференціальних рівнянь. Використовуючи перетворення Фур'є, система розв'язується в замкнутому вигляді. В кінцевому результаті вирази для контактних напружень представлені у вигляді інтегралів Фур'є.
Завантаження
Посилання
Arutyunyan, N. Kh. & Mhitaryan, S. M. (1968). Some contact problems for a half-plane with partially fastened elastic overlays. Izv. AS Arm. SSR. Mechanics, 32, No. 4, pp. 632-646. Doi: https://doi.org/10.1016/0021-8928(68)90096-8
Sarkisyan, V. S. (1983). Contact problems for the half-planes and strips with elastic straps. Yerevan: Yerevan Univ. Press (in Russian).
Guz, A. N., Babich, S. Y. & Rudnitskii, V. B. (1998). Contact problems for elastic bodies with initial stresses: Focus on Ukrainian research. Int. Appl. Mech. Rew., 51, No. 5, pp. 343-371. Doi: https://doi.org/10.1115/1.3099009
Rudnitskii, V. B. & Dihtyaruk, N. N. (2002). Elastic strip with initial stresses, reinforced by elastic linings. Prikl. Mekh. 38, No. 11, pp. 81-88 (in Russian).
Guz, A. N., Babich, S. Y. & Rudnitskii, V. B. (1995). Contact interaction of bodies with initial stresses. Kyiv: Vysha Schcola (in Ukrainian).
Guz, A. N. (1983). Mechanics of brittle fracture of materials with initial stresses. Kiev: Naukova Dumka. Doi: https://doi.org/10.1016/B978-1-4832-8440-8.50107-1
Shtaerman, I. Ya. (1949). Contact problems of the theory of elasticity. Moscow: GITTL (in Russian).
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
