Необхідна і достатня ознака існування точкового часу на орієнтованій множині
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2019.08.009Ключові слова:
мінливі множини, орієнтовані множини, упорядковані множини, часАнотація
Поняття орієнтованої множини є базовим найелементарнішим поняттям теорії мінливих множин. Основною мотивацією для побудови цієї теорії стала шоста проблема Гільберта, тобто проблема математично строгого формулювання основ теоретичної фізики.
У роботі встановлюється необхідна і достатня ознака існування точкового часу на орієнтованій множині, де з інтуїтивної точки зору точковий час — це час, пов’язаний з еволюцією системи, що складається лише з одного фіксованого об’єкта (наприклад, з однієї матеріальної точки). Зокрема, доведено, що точковий час існує на орієнтованій множині тоді і тільки тоді, коли ця орієнтована множина є квазіланцюговою. Також з використанням отриманого результату розв’язано проблему опису найрізноманітніших образів лінійно упорядкованих множин, яка природно виникає в теорії упорядкованих множин.
Завантаження
Посилання
Gorban, A. N. (2018). Hilberts sixth problem: the endless road to rigour. Philos. Trans. A. Math. Phys. Eng. Sci., 376, No. 2118, 20170238. doi: https://doi.org/10.1098/rsta.2017.0238
Levich, A. P. (2009). Methodological difficulties in the way to understanding the phenomenon of time: new essences, formal means and criteria of understanding are needed. Time of the end of time. Time and eternity in modern culture (pp. 6688). Moscow: MoscowPetersburg Philosophical Club (in Russian).
Levich, A. P. (1995). Time as variability of natural systems: ways of quantitative description of changes and creation of changes by substantial flows. On the way to understanding the time phenomenon: the constructions of time in natural science. Part 1. Interdisciplinary time studies (pp. 149192). Singapore: World Scientific. doi: https://doi.org/10.1142/9789812832092_0010
Levich, A. P. (2009, January). Modeling of “dynamic sets”. Proceedings of the 5th AllRussian conference Irreversible processes in nature and technique (pp. 4346), Moscow (in Russian).
Barr, M., Mclarty, C. & Wells, C. (1986). Variable Set Theory. Cite Seerx. Retrieved from: http://www.math.mcgill.ca/barr/papers/vst.pdf
Bell, J. L. (2006). Abstract and variable sets in category theory. What is Category Theory? (pp. 916). Monza: Polimetrica.
Grushka, Ya. I. (2012). Changeable sets and their properties. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr., No. 5, pp. 1218. (in Ukrainian).
Grushka, Ya. I. (2012). Primitive changeable sets and their properties. Bull. Shevchenko Sci. Soc., 9, pp. 5280 (in Ukrainian).
Grushka, Ya. I. (2013). Base changeable sets and mathematical simulation of the evolution of systems. Ukr. Math. J., 65, No. 9, pp. 11981218 (in Ukrainian). doi: https://doi.org/10.1007/s11253-014-0862-6
Grushka, Ya. I. (2012). Visibility in changeable sets. Transactions of Institute of Mathematics of NAS of Ukraine, 9, No. 2, pp. 122145 (in Ukrainian).
Grushka, Ya. I. (2017). Draft introduction to abstract kinematics. (Version 2.0). Preprint: viXra: 1701.0523v2. https://doi.org/10.13140/RG.2.2.28964.27521
Herrlich, H. (2006). Axiom of Choice. Berlin, Heidelberg: Springer. doi: https://doi.org/10.1007/11601562
Pincus, D. (1997). The dense linear ordering principle. J. Symb. Log., 62, No. 2, pp. 438456. doi: https://doi.org/10.2307/2275540
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
