Про вплив скінченних початкових деформацій на фазові швидкості квазілембовських хвиль у нестисливому пружному шарі, що контактує з півпростором в'язкої стисливої рідини
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2019.07.026Ключові слова:
дисперсія хвиль, квазілембовські моди, нестисливий пружний шар, півпростір в’язкої стисливої рідини, початкові деформаціїАнотація
Розглянуто задачу про поширення квазілембовських хвиль у попередньо деформованому нестисливому пружному шарі, що взаємодіє з півпростором в’язкої стисливої рідини. Дослідження проведено на основі тривимірних лінеаризованих рівнянь теорії пружності скінченних деформацій для нестисливого пружного шару та тривимірних лінеаризованих рівнянь Нав’є—Стокса для півпростору стисливої в’язкої рідини. Застосовано постановку задачі та підхід, засновані на використанні представлень загальних розв'язків лінеаризованих рівнянь для пружного тіла та рідини. Отримано дисперсійне рівняння, яке описує поширення нормальних хвиль у гідропружній системі. Побудовано дисперсійні криві квазілембовських хвиль в широкому діапазоні частот. Проаналізовано вплив скінченних початкових деформацій в пружному шарі, товщини пружного шару та півпростору стисливої в’язкої рідини на фазові швидкості, коефіцієнти загасання та дисперсію квазілембовських мод. Показано, що вплив початкових деформацій пружного шару на параметри хвильового процесу пов’язаний з властивостями локалізації хвиль. Розвинутий підхід і отримані результати дозволяють встановити для хвильових процесів межі застосування моделей, заснованих на різних варіантах теорії малих початкових деформацій, класичній теорії пружності для твердих тіл, а також моделі ідеальної рідини. Чисельні результати представлені у вигляді графіків і дано їх аналіз.
Завантаження
Посилання
Viktorov, I. A. (1981). Sound surface waves in solids. Moscow: Nauka (in Russian).
Guz, A. N., Zhuk, A. P. & Bagno, A. M. (2016). Dynamics of elastic bodies, solid particles, and fluid parcels in a compressible viscous fluid (review). Int. Appl. Mech., 52, No 5, pp. 449-507. doi: https://doi.org/10.1007/s10778-016-0770-6
Guz, A. N. (2016). Elastic waves in bodies with initial (residual) stresses. 2 parts. Saarbrücken: LAP (in Russian).
Guz, A. N. (1998). Dynamics of compressible viscous fluid. Kyiv: A.C.K. (in Russian).
Guz, A. N. (2009). Dynamics of compressible viscous fluid. Cambridge: Cambridge Scientific Publishers.
Guz, A. N. (2017). Introduction to dynamics of compressible viscous fluid. Saarbrücken: LAP (in Russian).
Guz, A. N. (1980). Aerohydroelasticity problems for bodies with initial stresses. Int. Appl. Mech., 16, No. 3, pp. 175-190. doi: https://doi.org/10.1007/BF00885084
Guz, A. N., Zhuk, A. P. & Makhort, F. G. (1976). Waves in layer with initial stresses. Kyiv: Naukova Dumka (in Russian).
Babich, S. Y., Guz, A. N. & Zhuk, A. P. (1979). Elastic waves in bodies with initial stresses. Int. Appl. Mech., 15, No. 4, pp. 277-291. doi: https://doi.org/10.1007/BF00884760
Zhuk, A. P. (1980). Stoneley wave in a medium with initial stresses. J. Appl. Mech., 16, No. 1, pp. 113-116 (in Russian).
Guz, A. N. (1973). Stability of elastic bodies under finite deformations. Kyiv: Naukova Dumka (in Russian).
Volkenstein, M. M. & Levin, V. M. (1988). Structure of Stoneley wave on the boundary of a viscous liquid and a solid. Acoustic J., 34, No. 4, pp. 608-615 (in Russian).
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
