Біфуркації максимальних атракторів неідеальних маятникових систем

C.В.  Донецький; О.Ю.  Швець

doi:10.15407/dopovidi2022.03.013

Автор(и)

C.В. Донецький Національний технічний університет України ""Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського"" https://orcid.org/0000-0002-9094-0885
О.Ю. Швець Національний технічний університет України ""Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського"" https://orcid.org/0000-0003-0330-5136

DOI:

https://doi.org/10.15407/dopovidi2022.03.013

Ключові слова:

динамічний хаос, сценарії переходу до хаосу, максимальний атрактор

Анотація

Вивчені сценарії переходу до хаосу для максимальних атракторів динамічних систем типу “сферичний маятник — електродвигун обмеженої потужності”. Встановлено, що перехід до хаосу максимальних атракторів відбувається за звичними у нелінійній динаміці сценаріями, попри те, що максимальні атрактори не є атракторами у традиційному розумінні цього поняття.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

Feigenbaum, M. J. (1978). Quantative universality for a class of nonlinear transformations. J. Stat. Phys., 19, No. 1, pp. 25-52. https://doi.org/10.1007/BF01020332

https://doi.org/10.1007/BF01020332

Feigenbaum, M. J. (1979). The universal metric properties of nonlinear transformations. J. Stat. Phys., 21, No. 6, pp. 669-706. https://doi.org/10.1007/BF01107909

https://doi.org/10.1007/BF01107909

Manneville, P. & Pomeau, Y. (1980). Different ways to turbulence in dissipative dynamical systems. Phys. D.: Nonlinear Phenom., 1, No. 2, pp. 219-226. https://doi.org/10.1016/0167-2789(80)90013-5

https://doi.org/10.1016/0167-2789(80)90013-5

Pomeau, Y. & Manneville, P. (1980). Intermittent transition to turbulence in dissipative dynamical systems. Commun. Math. Phys., 74, No. 2, pp. 189-197. https://doi.org/10.1007/BF01197757

https://doi.org/10.1007/BF01197757

Kuznetsov, S. P. (2006). Dynamical chaos. Moscow: Fizmatlit (in Russian).

Krasnopolskaya, T. S. & Shvets, А. Yu. (1994). Chaotic surface waves in limited power-supply cylindrical tank vibrations. J. Fluids Struct., 8, No. 1, pp. 1-18. https://doi.org/10.1006/jfls.1994.1001

https://doi.org/10.1006/jfls.1994.1001

Krasnopolskaya, T. S. & Shvets, А. Yu. (2009). Dynamical chaos for a limited power supply for fluid oscillations in cylindrical tanks. J. Sound Vibr., 322, No. 3, pp. 532-553. ttps://doi.org/10.1016/j.jsv.2008.09.007

https://doi.org/10.1016/j.jsv.2008.09.007

Shvets, A. Yu. & Sirenko, V. A. (2019). Scenarios of transitions to hyperchaos in nonideal oscillating systems. J. Math. Sci., 243, No. 2, pp. 338-346. https://doi.org/10.1007/s10958-019-04543-z

https://doi.org/10.1007/s10958-019-04543-z

Shvets, A. (2020, June). Over view of scenarios of transition to chaos in nonideal dynamic systems. Proceedings of the 13th International Conference Chaotic modeling and simulation (CHAOS 2020) (pp. 853-864). Cham: Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-70795-8_59

https://doi.org/10.1007/978-3-030-70795-8_59

Shvets, A. & Donetskyi, S. (2021). New types of limit sets in the dynamic system "Spherical Pendulum-Electric Motor". In Altenbach, H., Amabili, M. & Mikhlin Y. V. (Eds). Nonlinear mechanics of complex structures, Advanced structured materials (Vol. 157) (pp. 443-455). Cham: Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-75890-5_25

https://doi.org/10.1007/978-3-030-75890-5_25

Milnor J. On the concept of attractor. Commun. Math. Phys. 1985. 99. P. 177-195. https://doi.org/10.1007/BF01212280

https://doi.org/10.1007/BF01212280

Anischenko, V. S. & Vadivasova, T. E. (2011). Lectures on nonlinear dynamics. Moscow, Izhevsk: Research Center "Regular and Chaotic Dynamics" (in Russian).

Kononenko, V. O. (1969). Vibrating system with a limited power-supply. London: Iliffe.

Krasnopolskaya, T. S, Shvets, A. Yu. (1992). Chaotic oscillations of a spherical pendulum as an example of interaction with energy source. Int. Appl. Mech., 28, pp. 669-674. https://doi.org/10.1007/BF00846923

https://doi.org/10.1007/BF00846923