Напружено-деформований стан попередньо напруженої півплощини з приповерхневою тріщиною нормального відриву
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2025.02.024Ключові слова:
півплощина з приповерхневою тріщиною, тріщина нормального відриву, початкові (залишкові) напруження, коефіцієнти інтенсивності напруженьАнотація
Запропоновано аналітико-чисельний метод дослідження плоскої задачі механіки руйнування для напівобмеженого тіла, що містить приповерхневу тріщину нормального відриву, паралельну граничній поверхні, з урахуванням дії спрямованих вздовж тріщини початкових (залишкових) напружень. Метод базується на співвідношеннях тривимірної лінеаризованої механіки деформівних тіл. Із застосуванням подань загальних розв’язків лінеаризованих рівнянь рівноваги через потенціальні гармонічні функції та з використанням інтегрального перетворення Фур’є сформульовану крайову задачу зведено спочатку до парних інтегральних рівнянь, а потім до системи неоднорідних інтегральних рівнянь Фредгольма другого роду. З аналізу асимптотичного розподілу напружень в околі тріщини зроблено висновок про збіг порядку сингулярності в розподілі напружень біля кінчиків тріщини в задачі, що розглядається, з порядком сингулярності, який отримується в плоскій задачі для півплощини з тріщиною нормального відриву за відсутності початкових напружень, та отримано аналітичні вирази для коефіцієнтів інтенсивності напружень. Для високоеластичного (гіперпружного) тіла, матеріал якого описується пружним потенціалом Трелоара (тіло неогуківського типу), обчислено залежності коефіцієнтів інтенсивності напружень від початкових (залишкових) напружень та оцінено вплив на них ефекту взаємодії тріщини та граничної поверхні тіла. Також виявлено резонансне зростання значень коефіцієнтів інтенсивності напружень при досягненні початковими стискаючими напруженнями певних критичних значень, що відповідають для даного матеріалу локальній втраті стійкості стану рівноваги в околі тріщини.
Завантаження
Посилання
Lobanov, L. M., Yermolayev, G. V., Kvasnytsky, V. V., Makhnenko, O. V., Yegorov, G. V. & Labartkava, A. V. (2016). Stresses and strains during welding and soldering. Mykolayiv: NUK (in Ukrainian).
Shul’ga, N. A. & Tomashevskii, V. T. (Eds.). (1997). Process-induced stresses and strains in materials. Kyiv: ASK (in Russian).
Cherepanov, G. P. (1979). Mechanics of brittle fracture. New York: McGraw-Hill.
Guz, A. N. (2022). Eight non-classical problems of fracture mechanics. Advanced Structure Materials. (Vol. 159). Cham: Springer.
Guz, A. N. (1991). Brittle fracture of materials with initial stresses. Kyiv: Naukova Dumka (in Russian).
Guz, A. N. (1999). Fundamentals of the three-dimensional theory of stability of deformable bodies. Berlin: Springer.
Bogdanov, V. L., Guz, A. N. & Nazarenko, V. M. (2015). Spatial problems of the fracture of materials loaded along cracks (review). Int. Appl. Mech., 51, No. 5, pp. 489-560. https://doi.org/10.1007/s10778-015-0710-x
Guz, A. N. (2019). Nonclassical problems of fracture/failure mechanics: on the occasion of the 50th anniversary of research (review). III. Int. Appl. Mech., 55, No. 4, pp. 343-415. https://doi.org/10.1007/s10778-019-00960-4
Savruk, M.P. (1988). Stress intensity factors in bodies with cracks. Kyiv: Naukova Dumka (in Russian).
Guz, A. N., Bogdanov, V. L. & Nazarenko, V. M. (2020). Two-dimensional problems on the fracture of bodies under compression along cracks. Fracture of materials under compression along cracks. Advanced Structure Materials. (Vol. 138). (pp. 149-248). Cham: Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-51814-1_3
Uflyand, Ya. S. (1967). Integral transformations in problems of the theory of elasticity. Leningrad: Nauka (in Russian).
Prudnikov, A. P., Brychkov, Yu .A. & Marichev, O. I. (1986). Special Functions. Integrals and Series. (Vol. 2). New York: Gordon and Breach Science Publisher.
Bogdanov, V. L., Guz, A. N. & Nazarenko, V. M. (2017) Unified approach in non-classical problems of fracture mechanics. Saarbrücken: LAMBERT Acad. Publ. (in Russian).
Gradshteyn, I. S. & Ryzhik, I. M. (1963). Table of integrals, series, and products. Moscow: Physmatgiz (in Russian).
Prudnikov, A. P., Brychkov, Y. A. & Marichev, O. I. (1986). Elementary functions. Integrals and Series. (Vol. 1). New York: Gordon and Breach Science Publisher.
Treloar, L. R. G. (1956). Large elastic deformations in rubberlike materials. Grammel, R. (Eds.). Deformation and Flow of Solids. International Union of Theoretical and Applied Mechanics. (pp.208-217). Berlin, Heidelberg: Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-642-48236-6_20
Guz, A. N., Nazarenko, V. M. & Bogdanov, V. L. (2013). Combined analysis of fracture under stresses acting along cracks. Arch. Appl. Mech., 83, No. 9, pp. 1273-1293. https://doi.org/10.1007/s00419-013-0746-5
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
