Наближення сумами Зигмунда класiв згорток перiодичних функцiй в iнтегральних метриках
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2014.09.013Ключові слова:
суми ЗигмундаАнотація
Одержано точнi за порядком оцiнки вiдхилень сум Зигмунда в метриках просторiв Lq, 1 < q < ∞, на класах 2π-перiодичних функцiй, якi допускають зображення у виглядi згортки функцiй, що належать до одиничної кулi простору L1 з фiксованим ядром Ψβ. Показано, що при певних значеннях параметрiв, що визначають клас Lψβ,1 та метод наближення, суми Зигмунда забезпечують порядок найкращого наближення вказаних класiв тригонометричними полiномами в метрицi Lq.
Завантаження
Посилання
Stepanets A. I. Methods of Approximation Theory. Proceedings of the Institute of Mathematics NAS of Ukraine. Vol. 40, pt. I, Kyiv, 2002 (in Russian).
Bari N. K. Trigonometric series, Vol. 1, Moscow: Fitmatgiz, 1961 (in Russian).
Korneychuk N. P. Exact constants are in the theory of approaching, Moscow: Nauka, 1987 (in Russian).
Serdiyk A. S., Grabova U. Z. Teoriia nablyzhennia funktsii ta sumizhni pytannia, 2013, 10, No 1: 222–244 (in Ukrainian).
Stepanets A. I. Methods of Approximation Theory. Proceedings of the Institute of Mathematics NAS of Ukraine. Vol. 40, pt. II, Kyiv, 2002 (in Russian).
Grabova U. Z., Serdiuk A. S. Ukr. mat. zhurn., 2013, 65, No 9: 1186–1197 (in Ukrainian).
Zigmund A. Trigonometric series. Vol. 1, Moscow: Mir, 1965 (in Russian).
Kamzolov A. I. Mat. zametki, 1978, 23, No 3: 343–349 (in Russian).
Temlyakov V. N. Approximation of periodic functions. New York: Nova Sci., 1993.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
