Чисельне розв’язування задачі про осесиметричні вільні коливання циліндра з неперервно-неоднорідного матеріалу на основі сплайн-апроксимації
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2015.09.039Ключові слова:
вільні коливання, метод сплайн-колокації, порожнистий циліндр скінченної довжини, тривимірна теорія пружності, функціонально-градієнтний матеріалАнотація
У тривимірній постановці розглядається задача про вільні коливання порожнистого циліндра скінченної довжини з неперервно-неоднорідного матеріалу. Вихідна задача теорії пружності в частинних похідних зі змінними коефіцієнтами за допомогою сплайн-апроксимації і колокації за радіальною координатою зводиться до крайової задачі для систем звичайних диференціальних рівнянь високого порядку. Відповідна одновимірна задача розв’язується стійким чисельним методом дискретної ортогоналізації разом з методом покрокового пошуку. Наведено результати розрахунків частот коливань циліндра з функціонально-градієнтного матеріалу, який є композицією нержавіючої сталі та нікелю, для різних типів граничних умов на торцях при різних значеннях температури.
Завантаження
Посилання
Birman V., Byrd L. W. Appl. Mech. Rew, 2009, 60: 195–215. https://doi.org/10.1115/1.2777164
Koizumi M. Funct. Gradient Mater, 1993, 34: 3–10.
Miyamoto Y., Kaysser W. A., Rabin B. H., Kawasaki A., Ford R. G. Functionally Graded Materials, Design, Processing and Applications, Boston: Kluwer, 1999: 1–6. https://doi.org/10.1007/978-1-4615-5301-4_1
Suresh S., Mortensen A. Fundamentals of Functionally Graded Materials, London: Maney, 1998: 165.
Kashtalyan M. Eur. J. of Mechanics A, Solids, 2004, 23, No 5: 853–864. https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2004.04.002
Woodward B., Kashtalyan M. Eur. J. Mech. A, Solids, 2011, 30, No 5: 705–718. https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2011.04.003
Loy C. T., Lam K. Y., Reddy S. N. Int. J. of Mech. Sci, 1999, 41: 309–324. https://doi.org/10.1016/S0020-7403(98)00054-X
Pradhan S. C., Loy C. T., Lam K. Y., Reddy S. N. Apll. Acoustics, 2000, 61: 111–129. https://doi.org/10.1016/S0003-682X(99)00063-8
Shah A. G., Mahmood T., Naeem M. N. Appl. Math. and Mech, 2009, 30, No 5: 607–615. https://doi.org/10.1007/s10483-009-0507-x
Sofiyev A. H., Avear H. Eng., 2010, 2, No 4: 228–236. https://doi.org/10.4236/eng.2010.24033
Grigorenko A.Ya., Efimova T. L. Int. Appl. Mech., 2008, 44, No 10: 1137–1147. https://doi.org/10.1007/s10778-009-0126-6
Grigorenko Ya. M., Grigorenko A.Ya., Efimova T. L. J. of Mech. and Struct, 2008, 3, No 5: 929–952.
Grigorenko Y. M., Grigorenko A. Y., Vlaikov G. G. Problems of mechanics for anisotropic inhomogeneous shells on basis of different models, Kyiv: Akademperiodika, 2009.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
