Оптимальне керування осесиметричними коливаннями круглої мембрани
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2015.09.033Ключові слова:
задача оптимального керування, квадратичний функціонал, метод множників Лагранжа, необхідні умови оптимальності, осесиметричні коливання круглої мембрани, система рівнянь РіккатіАнотація
Розглядається лінійно-квадратична задача оптимального керування осесиметричними коливаннями круглої мембрани. Запропоновано формулювання вищезгаданої задачі в полярній системі координат. За допомогою методу множників Лагранжа отримано необхідні умови оптимальності. Доведено єдиність оптимального керування. Отримано систему інтегро-диференціальних рівнянь Ріккаті та додаткові умови для неї. Розв’язок цієї системи дає можливість виписати формулу для обчислення оптимального керування.
Завантаження
Посилання
Kopets M. M. Problems of control and infomatik, 2014, No 1: 12–22 (in Russian).
Kopets M. M. Problems of control and infomatik, 2015, No 1: 40–51.
Chikrii A. A., Eidel'man S. D. Cybernetics and Systems Analysis, 2012, No 6: 66–99 .
Eidel'man S. D., Chikrii A. A. Ukr. mat. zhurn, 2000, 52, No 11: 1566–1583.
Chikrii A. A., Rappoport J. S., Chikrii K. A. Cybernetics and Systems Analysis, 2007, 43, No 5: 719–730. https://doi.org/10.1007/s10559-007-0097-8
Chikrii A. A., Dzyubenko K. J. J. of Information Sci, 2001, 33, No 5: 62–74.
Pilipenko Yu. V., Chikrii A. A. Prikl. Matematika i Mechanika, 1993, 57, No 3: 3–14.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
