Статистичні експерименти з наполегливою лінійною регресією в марковському випадковому середовищі

Автор(и)

  • Д.В. Королюк

DOI:

https://doi.org/10.15407/dopovidi2015.04.012

Ключові слова:

лінійна регресія, марковське випадкове середовище

Анотація

Статистичні експерименти (СЕ) з наполегливою нелінійною регресією розглядаються в дискретно-неперервному часі k=[Nt]k=[Nt], 0≤t≤T0≤t≤T. Напрямні параметри функції регресії приростів залежать від станів вкладеного ланцюга Маркова в однорідному (у часі) рівномірно ергодичному марковському процесі, який описує стани випадкового середовища. СЕ задаються розв’язками різницевих стохастичних рівнянь з двома компонентами: передбачувальної та стохастичної (мартингал-різницями). Одержана апроксимація в схемі серій з параметром серії NN (об’єм вибірки), при N→∞N→∞, є дифузійним процесом типу Орнштейна–Уленбека. Параметри зсуву і дифузії визначаються усередненням за стаціонарним розподілом вкладеного ланцюга Маркова.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

Koroliuk D. V. Dopov. Nac. akad. nauk. Ukr., 2014, 3: 18–24 (in Russian).

Koroliuk D. V. Dopov. Nac. akad. nauk. Ukr., 2014, 8: 28–34 (in Ukrainian).

Borovskikh Yu. V., Korolyuk V. S. Martingale approximation, Utrecht: VSP, 1997.

Skorokhod A.V. Asymptotic methods in the theory of stochastic differential equations, Kiev: Nauk. Dumka, 1987 (in Russian).

Korolyuk V. S., Limnios N. Stochastic systems in merging phase space, Singapore: World Scientific: 2005. https://doi.org/10.1142/5979

Korolyuk V. S., Korolyuk V. V. Stochastic models of systems, Dordrecht: Kluwer, 1999. https://doi.org/10.1007/978-94-011-4625-8

Ethier S. N., Kurtz T. G. Markov processes: characterization and convergence, New York: Wiley, 1986. https://doi.org/10.1002/9780470316658

Nevelson M. B., Khas’minskii R. Z. Stochastic approximation and recursive estimation, Moscow: Nauka, 1972 (in Russian).

##submission.downloads##

Опубліковано

03.02.2025

Як цитувати

Королюк, Д. (2025). Статистичні експерименти з наполегливою лінійною регресією в марковському випадковому середовищі . Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, (4), 12–17. https://doi.org/10.15407/dopovidi2015.04.012

Номер

№ 4 (2015): Доповіді Національної академії наук України

Розділ

Математика

Ліцензія

Авторське право (c) 2025 Доповіді Національної академії наук України

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.