Сучасні математичні методи для оптоволоконних комунікацій
Стенограма доповіді на засіданні Президії НАН України 25 березня 2026 року
DOI:
https://doi.org/10.15407/visn2026.06.031Анотація
Доповідь присвячено подоланню «нелінійної кризи» пропускної здатності сучасних волоконно-оптичних мереж за допомогою апарату інтегровних систем. Розглянуто застосування нелінійного перетворення Фур’є (NFT) та задачі Рімана—Гільберта для кодування і передачі даних. Представлено результати чисельного моделювання періодичних NFT-систем, розроблених у співпраці з Астонським інститутом фотонних технологій (Велика Британія), що демонструють стійкість сигналу до нелінійних спотворень. Окреслено перспективи впровадження спеціалізованих обчислювальних засобів для реалізації цих математичних методів у телекомунікаційній інженерії.
Як цитувати:
Шепельський Д.Г. Сучасні математичні методи для оптоволоконних комунікацій (стенограма доповіді на засіданні Президії НАН України 25 березня 2026 р.). Вісник НАН України. 2026. № 6. С. 31—37. https://doi.org/10.15407/visn2026.06.031
Посилання
Lord A., Soppera A., Jacquet A. The impact of capacity growth in national telecommunications networks. Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 2016. 374(2062): 20140431. https://doi.org/10.1098/rsta.2014.0431
Shannon C.E. Communication in the presence of noise. Proceedings of the IRE. 1949. 37(1): 10—21. https://doi.org/10.1109/JRPROC.1949.232969
Essiambre R.-J., Kramer G., Winzer P.J., Foschini G.J., Goebel B. Capacity limits of optical fiber networks. Journal of Lightwave Technology. 2010. 28(4): 662—701. https://doi.org/10.1109/JLT.2009.2039464
Kamalian M., Vasylchenkova A., Shepelsky D., Prilepsky J.E., Turitsyn S.K. Signal modulation and processing in nonlinear fibre channels by employing the Riemann-Hilbert problem. Journal of Lightwave Technology. 2018. 36(24): 5714—5727. https://doi.org/10.1109/JLT.2018.2877103
Kamalian M., Vasylchenkova A., Prilepsky Ja.E., Shepelsky D., Turitsyn S.K. Full-spectrum periodic nonlinear Fourier transform optical communication through solving the Riemann-Hilbert problem. Journal of Lightwave Technology. 2020. 38(14): 3602—3615. https://doi.org/10.1109/JLT.2020.2979322
Shepelsky D., Vasylchenkova A., Prilepsky Ja.E., Karpenko I. Nonlinear Fourier spectrum characterization of time-limited signals. IEEE Transactions on Communications. 2020. 68(5): 3024—3032. https://doi.org/10.1109/TCOMM.2020.2973265
Bogdanov S., Shepelsky D., Vasylchenkova A., Sedov E., Freire P.J., Turitsin S.K., Prilepsky J.E. Phase computation for the finite-genus solutions to the focusing nonlinear Schrodinger equation using convolutional neural networks. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2023. 125: 107311. https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2023.107311
Bogdanov S., Shepelsky D., Kamalian-Kopae M., Vasylchenkova A., Prilepsky Ja.E. Finite-Genus Solutions-Based Optical Communication with the Riemann-Hilbert Problem Transmitter and a Convolutional Neural Network Receiver. Journal of Lightwave Technology. 2024. 42(16): 5529—5536. https://doi.org/10.1109/JLT.2024.3398561
Shepelsky D., Karpenko I., Bogdanov S., Prilepsky Ja.E. Periodic finite-band solutions to the focusing nonlinear Schrodinger equation by the Fokas method: inverse and direct problems. Proc. R. Soc. A. 2024. 480(2286): 20230828. https://doi.org/10.1098/rspa.2023.0828
