Оптимальне демпфування відхилень кутових швидкостей осесиметричного космічного літального апарата
DOI:
https://doi.org/10.15407/knit2021.04.021Ключові слова:
вісесиметричний КЛА, кутова стабілізація КЛА, метод Бесса, оптимізація витрат палива, оптимальні криві перемикання, принцип максимуму, прогнозуючі моделі, фазова площинаАнотація
В даній статті розглядається задача оптимального за витратами палива демпфірування раптових відхилень кутових швидкостей вісесиметричного космічного літального апарату (КЛА) з постійною швидкістю обертання навколо головної осі симетрії. Таке допущення має певне практичне значення і може бути обумовлене створенням на КЛА штучної гравітації. Ідея штучної гравітації за рахунок обертання вісесиметричного циліндричного КЛА ґрунтується на принципі еквівалентності сили гравітації і сили інерції. Актуальність задачі оптимізації витрат палива обумовлена наявністю обмеженого його запасу на КЛА. Поставлена задача оптимізації вирішена на основі принципу максимуму і методу фазової площини. Авторами статті визначена структура оптимальних за витратами палива процесів з трьома рівнями управління, причому кількість перемикань залежить від початкових умов. Синтезовані на фазовій площині оптимальні криві перемикання розбивають фазову площину на вісім криволінійних квадрантів, які однозначно визначають значення оптимальних керуючих впливів по поточним значенням відхилень кутових швидкостей КЛА. Проблему можливої наявності запізнення в контурі управління пропонується вирішувати на основі методу компенсації Бесса. Для цього в роботі отримані відповідні оптимальні криві перемикання і відключення управлінь компенсованої оптимальної системи як геометричне місце точок, віддалених на час запізнення від знайдених кривих перемикання і початку координат відповідно Це дозволяє уникнути появи в контурі управління стійких автоколивань і забезпечити умову, щоб КЛА після закінчення процесу стабілізації залишався в заданому кінцевому стані. Залежно від технічного оснащення КЛА пропонуються два варіанти реалізації алгоритму оптимального демпфірування, а саме: автономний пристрій в бортовій системі управління КЛА при відсутності достатньо потужного бортового обчислювача, або оптимальний алгоритм демпфірування, реалізований повністю в бортовому обчислювачі КЛА при достатній для цього потужності.Посилання
Anuchin O. N., Komarova I. E., Porfiriev L. F. (2004). Onboard navigation and orientation systems of artificial earth satellites. Saint Petersburg: Central research Institute «Electropribor».
Brovkin A. G., Burdygov B. G.,Gordiyko S. V., et al. (2010). Onboard control systems for space vehicles: Textbook. Moscow: MAI-PRINT Publishing house.
.Zelenskiy K. H., Ignatenko V. M., Stenin O. A. (2017). Structural power of optimal vitrate control processes in dynamic systems. Adaptive automatic control systems, No 2 (31), 12—16.
Ignatenko N. M., Kobelev N. S., Gromkov A. S. (2015). Trends in the development of correcting rocket engines of spacecraft. Fundamental and applied research in the field of high space technologies of Russia and foreign countries. Eds S. N. Frolov et al. Kursk, 34—46.
Kravchuk S. V., Shatsky M. A., Koval A. Yu. (2010). Principles of construction of the spacecraft motion control system. Kosmicheskaya tekhnika i tekhnologiya, No 38, 1—5.
Kulik A. S., Luchenko O. A., Gavrilenko O. I. (2005). Solution of the problem of precesion orientation of a space aircraft. Radio electronics, computer science, control. Zaporozhye, 69—78.
Lovchakov V. I., Solovyov V. E., Yu. Yu. (2013). Dorokhov Modified method of phase space in solving speed problems. Izvestiya of Tula state University, series Technical Sci., 2, 217—224.
Pikina G. A., Kocharovsky D. N. (2006). Investigation of a system with a predictive algorithm of maximum speed. Teploenergetika, No 10, 49—52.
Pontryagin L. S., Boltyansky V. G., Gamkrelidze R. V., Mishchenko E. F. (1989). Mathematical theory of optimal processes: 4th edition. Moscow: Nauka.
Stenin A. A., Burlakov V. M., Strakhova N. V. (1996). Optimal fuel consumption control of the angular position of the spacecraft. Probl. management and Inform., No 5, 109—118.
Athans M., Peter L. Falb Optimal Control: An Introduction to the Theory and Its Applications. Courier Corporation, 2006.
Bass R. W. (1956). Improved on-off Missile Stabilization. Jet Propulsion, 26, 415—417.
https://doi.org/10.2514/8.7113
Beard R. W., Hadaegh F. Y. Fuel Optimization for Unconstrained Rotation of Spacecraft Formations. J. Astronautical Sci., 47(3).
https://doi.org/10.1007/BF03546203
Fagerholt K., Laporte G., Norstad I. (2010). Reducing fuel emissions by optimizing speed on shipping routes. J. Operational Res. Soc., 61, No 3, 523—529.
https://doi.org/10.1057/jors.2009.77
Gulko F. B., Kogan B. Y., Lerner A. Y., Mikhailov N. N., Novoseltseva Z. A. (1964). Predictive control methods using high speed analog computers and its applications. Automatica and Telemekhanica, 25, 896—908.
Kim J.-G., Kim H.-J., Lee P. T.-W. (2014). Optimizing ship speed to minimize fuel consumption. Transportation Letters, 6 (3), 109—117.
https://doi.org/10.1179/1942787514Y.0000000016
Kostyuk V. I., Stenin A. A., Ignatenko V. N. (1977). Optimal fuel control of systems with delay. System Sci., 3 (2), 159—169.
Mikhalyov A. I., Stenin A. A., Ignatenko V. N., Soldatova M. A., Stenin A. S. (2018). Synthesis of optimal consumption fuels one class of linear nonstationary systems (the method of predicted control). System technologies. Regional interuniversity collection, No 6 (119), 64—72.
Polyak B., Shably L. (2019). Minimum fuel-consumption stabilization of a spacecraft at the Lagrangian points. Automat. and Remote Contr., 80(12), 2217—2228.
