Аналітична модель руху супутника по майже коловим орбітам під впливом зональних гармонік геопотенціалу
DOI:
https://doi.org/10.15407/knit2022.04.018Ключові слова:
аналітична модель, закономірності руху, зональні гармоники, майже колові орбіти, середні елементиАнотація
Розглядається рух супутників на низьких майже колових орбітах Землі. Побудовано аналітичну модель, яка складається з формул, що описують зміну оскулюючих елементів орбіти, та осереднених рівнянь. Наведено алгоритм по-будови другого наближення впливу зональних гармонік геопотенціалу на рух супутників по майже колових орбітах. Для другої та третьої зональних гармонік наведено формули для оскулюючих та середніх елементів, що описують рух супутника у другому наближенні за малими параметрами. Введення спеціальних змінних для майже колових орбіт дозволило значно спростити процедуру побудови другого наближення впливу зональних гармонік. Дано обґрунтування точності аналітичної моделі для аналізованих орбіт. Побудована модель зміни середніх елементів орбіти описує основні закономірності руху. Маючи досить високу точність, ця модель описує зміни середніх елементів орбіти простими аналітичними формулами і зручна для аналізу властивостей орбіт та попереднього вибору опорної орбіти для конкретної місії.
Посилання
Beutler G. (2005). Methods of celestial mechanics. Vol. II: Application to planetary system geodynamics and satellite geodesy. Berlin: Springer. ISBN 3-540-40750-2.
https://doi.org/10.1007/b137725
Brouwer D. (1959). Solution of the problem of artifical satellite theory without drag. Astron. J., 64, 378-396.
https://doi.org/10.1086/107958
doi.org/10.1086/107958.
Cook R. A. (1992). The long-term behavior of near-circular orbits in a zonal gravity field. Proceedings of the AAS/AIAA Astrodynamics Conference (Durango, CO, August 19-22, 1991), 2205-2221.
Cutting E. E., Frautnick J. C., Born G. H. (1978). Orbit analysis for Seasat-A. J. Astronautical Sci., 26, 315-342.
Deprit A. (1981). The elimination of the parallax in satellite theory. Celestial mechanics, 24, 111-153.
https://doi.org/10.1007/BF01229192
doi.org/10.1007/BF01229192.
Di Carlo M., Graça Marto S. D., Vasile M. (2021). Extended analytical formulae for the perturbed Keplerian motion under low-thrust acceleration and orbital perturbations. Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 133, 1-39.
https://doi.org/10.1007/s10569-021-10007-x
doi.org/10.1007/s10569-021-10007-x.
Dong W., Chang-yin Z. (2010). An Accuracy Analysis of the SGP4/SDP4 Model. Chinese Astron. and Astrophys., 34 (1), 69-76.
https://doi.org/10.1016/j.chinastron.2009.12.009
doi.org/10.1016/j.chinastron.2009.12.009.
El'yasberg P. E. (1965). Introduction to the theory of flight of artificial earth satellites. Мoskow: Nauka [in Russian].
Fortescue P. W., Stark J. P., Swinerd G. G. (2011). Spacecraft systems engineering. 4th Edition. Wiley and Sons, Inc. ISBN:9780470750124.
https://doi.org/10.1002/9781119971009
Hoots F. R., Roehrich R. L. (1980). Models for Propagation of NORAD Element Sets. Spacetrack Report № 3. U.S. Air Force: Aerospace Defense Command.
https://doi.org/10.21236/ADA093554
URL: https://www.celestrak.com/NORAD/documentation/spacetrk.pdf (Last accessed: 17.01.2022).
Kozai Y. (1959). The motion of a close earth satellite. Astron. J., 64, 367-377.
https://doi.org/10.1086/107957
doi.org/10.1086/107957.
Markov Y. G., Mikhailov M. V., Perepelkin V. V., Pochukaev V. N., Rozhkov S. N., Semenov A. S. (2016). Analysis of the effect of various disturbing factors on high-precision forecasts of spacecraft orbits. Cosmic Res., 54, 155-163.
https://doi.org/10.1134/S0010952515060015
DOI: 10.1134/S0010952515060015.
https://doi.org/10.1134/S0010952515060015
Pirozhenko A. V., Maslova A. I., Khramov D. A., Volosheniuk O. L., Mischenko A. V. (2020). Development of a new form of equations of disturbed motion of a satellite in nearly circular orbits. Eastern-European J. Enterprise Technol., 4 (5/106), 70-77.
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2020.207671
doi.org/10.15587/1729-4061.2020.207671
Pirozhenko A. V., Maslova A. I., Vasilyev V. V. (2019). About the influence of second zonal harmonic on the motion of satellite in almost circular orbits. Space Science and Technology, 25 (2), 3-11.
https://doi.org/10.15407/knit2019.02.003
doi.org/10.15407/knit2019.02.003
San-Juan J. F., Pérez I., San-Martín M., Vergara E. P. (2017). Hybrid SGP4 orbit propagator. Acta Astronautica, 137, 254-260.
https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2017.04.015
doi.org/10.1016/j.actaastro.2017.04.015.
Spiridonova S., Kirschner M., Hugentobler U. (2014). Precise mean orbital elements determination for LEO monitoring and maintenance.
URL: https://elib.dlr.de/103814/1/Spiridonova_ISSFD_2014_upd.pdf (Last accessed: 17.01.2022).
Vallado D. A. (2013). Fundamentals of astrodynamics and applications. 4th edition. Microcosm Press. ISBN: 978-11881883180.
