Біфуркаційний стан та раціональне проєктування підкріплено тришарової складеної конструкції «Конус-Циліндр» при комбінованому навантаженні

Анотація

Запропоновано аналітико-чисельний підхід до розв’язання задачі біфуркації станів з точки зору локальної і загальної стійкості дискретно підкріпленої проміжними шпангоутами тришарової оболонкової конструкції конус-циліндр, зокрема сучасних ракет-носіїв, при статичному комбінованому навантаженні зовнішнім тиском, осьовими зусиллями і крутним моментом з урахуванням параметрів жорсткості проміжних шпангоутів в площині початкової кривини і на крутіння.        Розв’язувальними рівняннями проблеми є звичайні диференціальні рівняння шостого порядку (для циліндричного відсіку із сталими коефіцієнтами, для конічного – із змінними за осьовою координатою коефіцієнтами). Використано диференціальні співвідношення, що визначають умови спряження через проміжний шпангоут. Для чисельного розв’язання застосовується метод скінченних різниць з центральними скінченними різницями третього та другого порядку у внутрішніх точках відрізків визначення оболонок і на її торцях відповідно та різницями другого порядку з одним кроком назад або вперед в точках спряження через шпангоут.         Показано узгодження результатів розрахунків з відомими даними для тришарових конічної та циліндричної оболонок, а також у граничному випадку – при переході до одношарової складеної конструкції конус-циліндр.         Для розглянутого класу оболонкових конструкцій конус-циліндр побудовано граничні поверхні, що відокремлюють область стійкості досліджуваної конструкції залежно від геометричних і жорсткісних параметрів відсіків, підкріплювальних елементів і характеру зовнішнього навантаження.          Досліджено вплив зовнішнього навантаження на параметр закритичного хвилеутворення досліджуваної конструкції з наданням візуалізації характеру деформування. Аналіз результатів розрахунків показав, що даний підхід до розв’язання проблеми біфуркації і рівностійкості відсіків складеної конструкції по відношенню до локальної і загальної форм випинання дозволяє обирати раціональні геометричні параметри і параметри жорсткості складових оболонок і силових елементів з точки зору поліпшення вагових характеристик конструкції.