Удосконалення використання геодезичної, геоцентричної та топоцентричної систем координат у метеорній астрономії та суміжних задачах

Анотація

Розглядається проблема використання геодезичної, геоцентричної та топоцентричних систем координат при обробці відео спостережень метеорів та інших динамічних об’єктів в земній атмосфері. Для метеорних висот діапазону 0 – 200 км, та довільних широт земного еліпсоїда обчислюється різниця в геодезичній та геоцентричній широті; відповідна кутовому зміщенню довжина дуги земного меридіана; та різниця в геодезичній та геоцентричній висотах над земним еліпсоїдом. Робиться висновок про те, що оптимальною при обчисленнях кінематичних параметрів метеорів та проведені траєкторних вимірів за спостереженнями балістичних об’єктів на згаданих висотах та великих відстанях між пунктами спостережень є геоцентрична та аналогічні топоцентричні системи координат, без використання горизонтальних систем координат як проміжних. Така ж система координат використовується при геоцентрично-геліоцентричних перетвореннях перед безпосереднім обчисленням елементів геліоцентричних орбіт метеороїдів. Відмічається, що при нанесенні проекцій траєкторій метеорів на карту Землі з метою пошуку їх залишків – метеоритів – слід робити перехід від геоцентричної до геодезичної системи координат, оскільки різниця між ними може сягати більше 11 кутових мінут дуги для об’єктів розміщених на висоті 100 км над поверхнею земного еліпсоїда, що відповідає зміщенню 21 км. Різниця геодезичних та геоцентричних висот є незначною та складає півметра на висоті 100 км та трохи більше метра на висоті 200 км і нею можна знехтувати при метеорних розрахунках та в більшості задач балістики.          Запропоновано альтернативний векторний метод зворотного переходу від геоцентричних до геодезичних координат та приведено чисельний розв’язок відповідного рівняння. Для зменшення розрахункового часу при масовій обробці рекомендується замість чисельного розв’язку зворотної задачі використовувати апроксимацію елементарними функціями. Приводиться приклад апроксимації, який для параметрів земного еліпсоїда дає максимальне відхилення в широті порядку однієї кутової мінути дуги що відповідає приблизно 35 метрам на поверхні Землі. Відмічається, що такої точності достатньо для метеорних вимірів, однак для балістичних задач апроксимація може бути уточнена.