Алгебри Лейбніца вимірності 3 над скінченними полями
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2018.07.020Ключові слова:
ідеал, алгебра Лейбніца, нільпотентна алгебра Лейбніца, фактор-алгебраАнотація
Першим кроком у вивченні всіх типів алгебр є опис таких алгебр, які мають малі вимірності. На відміну від більш простих випадків одно- і двовимірних алгебр Лейбніца, структури тривимірних алгебр Лейбніца складніші. У роботі розглядається структура алгебр Лейбніца вимірності 3 над скінченним полем. У деяких випадках структура алгебр суттєво залежить від характеристики поля, в інших — від можливості розв’язання конкретних рівнянь у полі і т. п.
Завантаження
Посилання
Bloh, A. M. (1965). On a generalization of the concept of Lie algebra. Dokl. AN SSSR, 165, No. 3, pp. 471-473.
Bloh, A. M. (1967). Cartan—Eilenberg homology theory for a generalized class of Lie algebras. Dokl. AN SSSR, 175, No. 8, pp. 824-826.
Bloh, A. M. (1971). A certain generalization of the concept of Lie algebra. Algebra and number theory. Uchenye Zapiski Moskov. Gos. Pedagog. Inst., 375, pp. 9-20.
Loday, J.-L. (1993). Une version non commutative des algèbre de Lie: les algèbre de Leibniz. Enseign. Math., 39, pp. 269-293.
Loday, J.-L. (1998). Cyclic homology. Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, Vol. 301. 2nd ed. Berlin: Springer. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-662-11389-9
Kirichinko, V. V., Kurdachenko, L. A., Pypka, A. A. & Subbotin, I. Ya. (2017). The some aspects of Leibniz algebra theory. Algebra Discrete Math., 24, No. 1, pp. 1-33.
Albeverio, S., Omirov, B. A. & Rakhimov, I. S. (2005). Varieties of nilpotent complex Leibniz algebras of dimension less than five. Commun. Algebra, 33, No. 5, pp. 1575-1585. doi: https://doi.org/10.1081/AGB-200061038
Ayupov, S. A. & Omirov, B. A. (1999). On 3-dimensional Leibniz algebras. Uzbek. Math. Zh., 1, pp. 9-14.
Casas, J. M., Insua, M. A., Ladra, M. & Ladra, S. (2012). An algorithm for the classification of 3-dimensional complex Leibniz algebras. Linear Algebra Appl., 436, No. 9, pp. 3747-3756. doi: https://doi.org/10.1016/j.laa.2011.11.039
Demir, I., Misra, K. C. & Stitzinger, E. (2014). On some structures of Leibniz algebras. Recent advances in representation theory, quantum groups, algebraic geometry, and related topics. Contemporary mathematics, Vol. 623, pp. 41-54. doi: https://doi.org/10.1090/conm/623/12456
Kurdachenko, L. A., Otal, J. & Pypka, A. A. (2016). Relationships between factors of canonical central series of Leibniz algebras. Eur. J. Math., 2, No. 2, pp. 565-577. doi: https://doi.org/10.1007/s40879-016-0093-5
Barnes, D. (2011). Some theorems on Leibniz algebras. Commun. Algebra, 39, No. 7, pp. 2463-2472. doi: https://doi.org/10.1080/00927872.2010.489529
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
