Про індуковані модулі над групами скінченного рангу, скінченно породжені підгрупи яких є розширеннями Абелевих груп за допомогою поліциклічних
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2019.06.008Ключові слова:
індуковані модулі, групові кільця, кільця часток, примітивні алгебриАнотація
У роботі розвиваються методи вивчення модулів над груповими кільцями, які базуються на властивостях індукованих модулів і на вкладенні цих модулів у модулі над кільцями часток групових кілець. За допо- могою цих методів, зокрема, отримано критерії примітивності групових алгебр деяких класів локально розв’язних груп.
Завантаження
Посилання
Tushev, A. V. (2000). On primitive representations of soluble groups of finite rank. Sb. Mat., 191, No. 11, pp. 1707-1748. doi: https://doi.org/10.1070/SM2000v191n11ABEH000524
Baer, R. (1964). Irreducible groups of automorphisms of Abelian groups. Pacific J. Math., 14, pp. 385-406. doi: https://doi.org/10.2140/pjm.1964.14.385
Zaitsev, D. I. (1980). Products of Abelian groups. Algebra and Logic, 19, No. 2, pp. 94-106. doi: https://doi.org/10.1007/BF01669835
Brown, K. A. (1982). The Nullstellensatz for certain group rings. J. London Math. Soc., 26, No. 2, pp. 425-434. doi: https://doi.org/10.1112/jlms/s2-26.3.425
Tushev, A. V. (2002). On solvable groups with proper quotient groups of finite rank. Ukr. Math. J., 54, No. 11, pp. 1897-1905. doi: https://doi.org/10.1023/A:1024052726835
Tushev, A. V. (1999). Induced modules over group algebras of metabelian groups of finite rank. Commun. Algebra, 27, No. 12, pp. 5921-5938. doi: https://doi.org/10.1080/00927879908826798
Farcas, D. R. & Passman, D. S. (1982). Primitive Noetherian group rings. Commun. Algebra, 6, No. 3, pp. 301-315. doi: https://doi.org/10.1080/00927877808822247
Roseblade, J. E. (1978). Prime ideals in group rings of polycyclic groups. Proc. London Math. Soc., 36, No. 3, pp. 385-447. doi: https://doi.org/10.1112/plms/s3-36.3.385
Brown, K. A. (1981). Primitive group rings of soluble groups. Arch. Math., 36, No. 1, pp. 404-413. doi: https://doi.org/10.1007/BF01223718
Brookes, C. J. C. (1985). Ideals in group rings of soluble groups of finite rank. Math. Proc. Cambridge. Philos. Soc., 97, No. 1, pp. 27-49. doi: https://doi.org/10.1017/S0305004100062551
Hall, P. (1959). On the finiteness of certain soluble groups. Proc. London Math. Soc., 9, No. 4, pp. 595-622. doi: https://doi.org/10.1112/plms/s3-9.4.595
McConnell, J. C. (1982). The Nullstellensatz and Jacobson properties for rings of differential operators. J. London Math. Soc., 26, No. 1, pp. 37-42. doi: https://doi.org/10.1112/jlms/s2-26.1.37
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
