До теорії класів Соболєва з критичним показником
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2019.08.003Ключові слова:
зовнішня та внутрішня дилатації, класи Соболєва, критичний показник, нижні та кільцеві Q гомеоморфізмиАнотація
Встановлено, що будь•який гомеоморфізм f класу Соболєва
W1,n−1loc
із зовнішньою дилатацією
K0(x,f)∈Ln−1loc
є так званим нижнім Q•гомеоморфізмом із
Q=K0(x,f)
та кільцевим Q* - гомеоморфізмом із
Q∗=Kn−10(x,f)
. Це дає можливість дослідити локальну та граничну поведінку відображень класу
W1,n−1loc
Завантаження
Посилання
Martio, O., Ryazanov, V., Srebro, U. & Yakubov, E. (2009). Moduli in modern mapping theory. New York: Springer.
Rado, T. & Reichelderfer, P. V. (1955). Continuous transformations in analysis. Berlin: Springer. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-642-85989-2
Saks, S. (1949). Integral teory. Ìoscow: Izdvo Inostr. lit. (in Russian).
Ryazanov, V., Srebro, U. & Yakubov, E. (2005). On ring solutions of Beltrami equation. J. Anal. Math., 96, pp. 117150. doi: https://doi.org/10.1007/BF02787826
Ryazanov, V. I. & Sevostyanov, E. A. (2007). Equicontinuous classes of ring homeomorphisms. Sib. matem. zhurn., 48, No. 6, pp. 13611376. doi: https://doi.org/10.1007/s11202-007-0111-4
Gutlyanskii, V., Ryazanov, V., Srebro, U. & Yakubov, E. (2012). The Beltrami equation: A geometric approach. Developments of Mathematics, Vol. 26. New York etc.: Springer. doi: https://doi.org/10.1007/978-1-4614-3191-6
Kovtonyuk, D. A. & Ryazanov, V. I. (2008). On the theory of lower Q homeomorphisms. Ukr. mat. vestnik, 5, No. 2, pp. 159184 (in Russian).
Kovtonyuk, D. A., Petkov, I. V., Ryazanov, V. I. & Salimov, R. R. (2013). Boundary behavior and the Dirichlet problem for the Beltrami equations. Algebra i analiz, 25, No. 4, pp. 101124 (in Russian). doi: https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2014-01308-8
Kovtonyuk, D. A., Ryazanov, V. I., Salimov, R. R. & Sevostyanov, E. A. (2013). On the theory of OrlichSobolev classes. Algebra i analiz, 25, No. 6, pp. 50102 (in Russian). doi: https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2014-01324-6
Kovtonyuk, D. A., Salimov, R. R. & Sevostyanov, E. A. (2013). On the theory of mappings of classes Sobolev and OrlichSobolev. Kyiv: Naukova Dumka (in Russian).
Tengvall, V. (2014). Differentiability in the Sobolev space 1, n 1 W − . Calc. Var. Part. Differ. Equat., 51, No. 12, pp. 381399. doi: https://doi.org/10.1007/s00526-013-0679-4
Csörnyei, M., Hencl, S. & Maly, J. (2010). Homeomorphisms in the Sobolev space 1, n 1 W − . J. Reine Angew. Math., No. 644, pp. 221235. doi: https://doi.org/10.1515/crelle.2010.057
Ponomarev, S. P. (1987). On N properties of classes 1 Wp homeomorphisms. Sib. matem. zhurn., 28, No. 2, pp. 140148 (in Russian). doi: https://doi.org/10.1007/BF00970876
Mazya, V. G. (1985). Spaces S.L. Sobolev. Leningrad: Izdvo Leningr. unta (in Russian).
Kuratovskij, Ê. (1966). Òopology. Vol. 1. Ìoscow: Ìir (in Russian).
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
